试确定通过一实心球壳的稳态传热的热流量Q（J/s）的表达式。设球壳的内外半径和温度分别为R1、R2和t1、t2，材料的导热系数为?且不随温度变化。
11. 有一半径为R的球体置于静止的流体中，流体无任何对流，球体表面温度
为tR，流体的平均温度为tf，导热系数为?（常数）。 （1）确定球体周围流体内部的温度分布式； （2）确定该情况下的努塞尔特准数Nu。
12. 由傅立叶定律证明：对t1>t2、厚度为s的一维平板导热问题，如果导热系
?t?t数可表示为?＝?0（1＋b t），则q??m12中的?m?s?t?t1??2t?t2?。
13. 某圆筒型炉壁由两层耐火材料组成，第一层为镁碳砖，第二层为粘土砖，
两层紧密接触。第一层内外壁直径为2.94m、3.54m，第二层外壁直径为3.77m，炉壁内外温度分别为1200℃和150℃。求：导热热流与两层接触处温度（已知?1＝4.3－0.48×10-3t，?2＝0.698+0.5×10-3t w/m?℃）。
14. 一蒸汽管外敷两层隔热材料，厚度相同，若外层的平均直径为内层的两倍，
而内层材料的导热系数为外层材料的两倍。现若将两种材料的位置对换，其他条件不变，问：两种情况下的散热热流有何变化？
15. 某热风管道，内径d1＝85mm，外径d2＝100mm，管道材料导热系数为
?1＝58w/m·K，内表面温度t1＝150℃，现拟用玻璃棉保温（?2＝0.0526w/m·K），若要求保温层外壁温度不高于40℃，允许的热损失为QL＝52.3w/m，试计算玻璃棉保温层的最小厚度。
16. 管道内径d1＝57mm，内壁温度tw1＝150℃，周围空气温度tf2＝30℃，外表
与空气间对流给热系数h2＝10.5 w/m2·K，管壁材料?＝0.233w/m·K，当厚度分别为50mm、100mm时，求管道热损失，并计算管道临界直径；若将管壁材料更换为?＝1.4w/m·K的材料，其他条件不变，上述计算结果有何变化？
17. 直径为100mm的长黄铜棒，由20℃放入800℃的恒温介质中加热，若介质
对黄铜棒表面的总对流给热系数平均为116 w/m2·K，求：加热1.5小时后铜棒的温度为多少？已知铜棒的平均导热系数为163 w/m·K，比热为440 J/kg·K，密度为8800 kg/m3。
18. 空气以5m/s的速度流经一内径为60mm的直管被加热，管长2.4m，已知
空气平均温度90℃，管壁温度140℃，求：对流给热系数。
19 水以0.5kg/s的流量流过一个内径为2.5cm、长为15m的管道，水的进口温
度为10℃，沿管长管壁温度保持均匀为99℃。求：水的出口温度。
20. 空气横向流过直径为d＝5mm的铝质导线，空气温度tf＝10℃，流速vf＝
1m/s，导线表面温度维持tw＝90℃，其电阻率为r＝0.0286?mm2/m。求：（1）对流给热系数h；（2）若要表面温度不变，允许通过的最大电流I。
21. 利用空气自然冷却直径为3mm的水平导线，此时电线表面温度为tw＝
90℃，远离导线的空气温度为30℃。求：对流给热系数。
22. “冰冻三尺，非一日之寒”。设地表温度为10℃，后受到冷空气侵袭，地
表温度降为-15℃并维持不变，确定这种条件下，地面下1m处温度降为0℃所需的时间。设：
??2050kg?m-3,??0.52W?m-1?K-1,Cp?1840J?kg-1?K-1
23．已知双层玻璃窗60cm×60cm，玻璃厚为6mm，，空气隙厚为8mm，面向
室内tw1=20℃，面向室外tw2=-20℃。
求：若采用单层玻璃，其热损失是双层的多少倍？
22．初始温度为20℃的热电偶突然放入300℃的水中，30s后热电偶指示温度
为260℃。（1）求热电偶的时间常数；（2）经过多长时间热电偶的指示温度会达到290℃？（3）要使热电偶反应更加灵敏，热电偶的节点小球半径是变大还是变小？为什么？
