降价后,当PB1=220且QB1=160时,B厂商的销售收入为: TRB1=PB1·QB1=220·160=35200
显然, TRB < TRB1,即B厂商降价增加了它的收入,所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的.
《微观经济学》（高鸿业第四版）第三章练习题参考答案
1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？
解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成: MRSXY???Y?X 其中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数; MRS表示在维持效用水平不变的前提下, 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。
在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRSxy =Px/Py
即有MRSxy =20/80=0.25
它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。
2 假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴OX1和纵轴OX，
2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1
的价格P1=2元。
（1）求消费者的收入； (2)求上品的价格P2； (3)写出预算线的方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E点的MRS12的值。
解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。 （2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元 （3）由于预算线的一般形式为： P1X1+P2X2=M
所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。 （4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3 X1+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3。
（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。
X2 A B U 20 E 10 O 10 20 X1 30
4已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为
U?3X1X2，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中
2获得的总效用是多少？
解：根据消费者的效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2
其中，由U?3X1X2可得： MU1=dTU/dX1 =3X22 MU2=dTU/dX2 =6X1X2 于是，有：
3X22/6X1X2 = 20/30 (1) 整理得
将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得： X1=9，X2=12
因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=3888
3526、假定某消费者的效用函数为U8P2?x18x2，两商品的价格分别为P1，
，
消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解答：根据消费者效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2
35其中，由以知的效用函数
8U?x18x2可得：
MU1?dTUdx1dTUdx2?3858x18x283?55MU2??x18x28?3
于是，有：
3858x18x283?55x18x28?3?p1p2
3x2?p1p2整理得5x1即有
x2?
（1）
5p1x13p2一（1）式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有：
P1x1?P25P1x13P2x1??M
3M8P1解得
x2?5M8P2代入（1）式得
所以，该消费者关于两商品的需求函数为
x1?3M8P15M8P2
0.5x2?8、假定某消费者的效用函数为U?q费量，M为收入。求： （1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；
?3M，其中，q为某商品的消
