2012年浙江省台州市中考数学试卷解析版
一．选择题（共10小题） 1.计算-1+1的结果是（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.-2
考点：有理数的加法 专题：常规题型．
分析：根据互为相反数的和等于0解答． 解答：解：-1+1=0． 故选B．
点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 2．（2009?宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A． B． C． D． 考点:生活中的平移现象。
分析:根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D． 解答:解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到． 故选D．
点评:本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移
与旋转或翻转， 而误选A、B、C 3．（2012?盐城）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）
A． B． C． D． 考点:简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列右下方有1个正方形． 故选：A．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（2012?台州）如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（ ）
A．5 考点： 三角形中位线定理。 B． 10 C． 20 D． 40 专题： 数形结合。 分析： 根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合△DEF的周长为10，可得出△ABC的周长． 解答： 解：∵D、E、F分别为∠ABC三边的中点，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线， ∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF， 故△ABC的周长=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20． 故选C． 点评： 此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般． 5.计算（-2a)3的结果是( )
A .6a3 B.-6a3 C.8a3 D.-8a3 考点：幂的运算 专题：常规题型．
分析：根据米幂的乘方和积的乘方可解答． 解答：解：（-2a)3=-8a3 故选D．
点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟记运算法则是解题的关键． 6．（2012?台州）如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（ ）
50° A． 60° B． C． 65° D． 70°
考点:圆周角定理。
分析:根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ABC的度数．解答:解：∵∠AOC=130°， ∴∠ABC=∠AOC=65°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所
对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键． 7．（2012?台州）点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数 A． y3＜y2＜y1 专题： 探究型。 分析： 先根据反比例函数的解析式判断出此函数图象所在的象限，再根据各点的坐标判断出各点所在的象限，根据函数图象在各象限内点的坐标特点解答． 解答： 解：∵函数中k=6＞0， B． y2＜y3＜y1 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
D． y1＜y3＜y2 C． y1＜y2＜y3 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征。 ∴此函数的图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小， ∵﹣1＜0， ∴点（﹣1，y1）在第三象限， ∴y1＜0， ∵0＜2＜3， ∴（2，y2），（3，y3）在第一象限，
∴y2＞y3＞0， ∴y2＞y3＞y1． 故选D． 点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出函数图象所在象限是解答此题的关键． 8.（2012?台州）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（ ）
A． 方差 B． 众数 C． 中位数 D． 平均数 考点:统计量的选择。
分析:根据题意，结合员工工资情况，从统计量的角度分析可得答案． 解答:解：根据题意，了解这家公司的员工的平均工资时，结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平， 故最应该关注的数据的中位数， 故选C．
点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
9.（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A． B． C． D．
考点:由实际问题抽象出分式方程。
分析：根据公共汽车的平均速度为x千米/时，得出出租车的平均速度为（x+20）千米/时，再利用回来时路上所花
时间比去时节省了，得出分式方程即可．
解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时， 根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×根据题意得出：
故选：A
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，本题的关键是把握题意，利用回来时路上所花时间比去时节省
了，得出方程是解题关键．
10．（2012?台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，
则PK+QK的最小值为（ ）
=×
，
A．1 B． C． 2 D． +1
考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质。 专题：探究型
分析：先根据四边形ABCD是菱形可知，AD∥BC，由∠A=120°可知∠B=60°，作点P关于直线BD的对称点P′，连接P′Q，PC，则P′Q的长即为PK+QK的最小值，由图可知，当点Q与点C重合，CP′⊥AB时PK+QK的值最小，再在Rt△BCP′中利用锐角三角函数的定义求出P′C的长即可 解答：解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC， ∵∠A=120°， ∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣120°=60°， 作点P关于直线BD的对称点P′，连接P′Q，PC，则P′Q的长即为PK+QK的最小值，由图可知， 当点Q与点C重合，CP′⊥AB时PK+QK的值最小， 在Rt△BCP′中， ∵BC=AB=2，∠B=60°， ∴CP′=BC?sinB=2×
=
．
故选B．
点评：对称﹣最短路线问题及菱形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 二．填空题（共5小题）
11.因式分解：m2-1=_________ 考点：因式分解-运用公式法． 分析：套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），再进一步分解因式． 解答：解：m2-1 =（m+1）（m-1）．
点评：主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键。 12．（2012?台州）不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是
．
考点： 概率公式。 分析： 让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率． 解答： 解：袋子里装有3个红球，5个白球共8个球， 从中摸出一个球是红球的概率是； 故答案为：． 点评： 此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 13．（2012?台州）计算
的结果是 x ．
2
考点:分式的乘除法。 专题：计算题。
分析：将除法转化为乘法，再约分即可． 解答:解：原式=xy×=x．
2
故答案为x．
点评：本题考查了分式的除法，要将被除式分子分母颠倒位置后再相除．
2
