2011－2012学年度第二学期连江县期中考试
八年级数学试卷
（全卷共4页，三大题，共25小题；满分100分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请将答案填写到答题卡的相应位置上）． 1．下列属于分式的是（ ） A．
x 22 xB．C．
? 2D．
2 ?52．反比例函数y??的图象位于（ ）
x A．第一、二象限
B．第一、三象限 D．第二、四象限
112 ??aba?b?x?y??1 x?y C．第二、三象限 a2?a?A．???
b?b?2
3．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
B．a3?a?a2
C．
D．
4．如果反比例函数y? A．3
k
的图象经过点?3,1?，那么k的值为（ ） x
B．?3
1C．
31D．?
35．在?ABC中，?C?90?，若AC?3,BC?4，则AB的值为（ ）
A．5 B．5
C．7 D．7
6．已知矩形ABCD面积是8，长为y，宽为x．则y关于x的函数图象大致是（ ）
A
B
C
B1-1O12A3第7题图
D
7．如图，OA?OB，则数轴上点A所表示的数是（ ）
A．1.5 C．2
B．3 D．5
8．在等腰△ABC中，AB?AC?13,BC?10，则高AD的长为（ ） A．5
B．10
C．12
D．69 19．如图，反比例函数y?（x?0）的图象上有一动点B，点A是x轴
xyBOA第9题图 上一个定点．当点B的横坐标逐渐变大的过程中，?OAB的面积（ ）
A．不变 C．逐渐变小
B．逐渐变大 D．无法判断
AECDBx10．如图有一块直角三角形纸片，?ACB?90?，两直角边
AC?4,BC?8，线段DE垂直平分斜边AB，则CD等于（ ）
A．2 C．3
B．2.5 D．3.5
第10题图
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分；请将正确答案填在答题卡相应位置）． 11．有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为 米． 12．当x 时，分式
1有意义． x?3113．计算：(?1)0?()?2? ．
314．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是：______________________________．
k图象上一点，长方形ABOC的面积为3，则这个反比x例函数解析式为 ．
16．如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示
一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点A到点C共走了12 m，电梯上升的高度h为6 m，经小马虎测量AB?2m，则BE? m．
417．如图所示，过点A?1,0?作垂直x轴的直线l，分别交函数y1?x?x≥0?，y2??x?0?图
xy象于B、C两点，则BC? ． l15．如图，点A为反比例函数y?yABO第15题图
CDCBOAy1=x4xCxABhy2=x
E 第17题图
第16题图
18．数与数之间的关系真奇妙，例如：
99?1?1?1?1①4?2?4?2；②?3??3；③?????????．
22?2?2?2?2某教师分析如下：⑴以上这些等式都有一个共同特征：两个实数的差等于这两个实数的商；⑵如果等号左边的第一个实数用y表示，第二个实数用x表示，则可以得到一个关于x,y的关系式．
请你根据以上分析，再找出一组满足上述特征的两个实数，并写成等式形式： ．
三、解答题（满分54分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）． 19．（本题满分10分，每小题5分）
a?b10ab2（Ⅰ）化简：； ?5aba2?b2（Ⅱ）解分式方程：
20．（本小题满分6分）
先化简，再选取一个你喜欢的x值，代入求值：
1?x?1??． ??2?x?1x?1?x?11x?2?． x?33?x
21．（本小题满分6分）
《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过
70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方30米点C处，过了2秒后，小汽车在点B处测得与车速检测仪A间距离为50米，问：这辆小汽车超速了吗？
小汽车小汽车BC
22．（本小题满分8分） A已知一个反比例函数的图象经过点A??1,2?． （Ⅰ）求这个函数的解析式；
1??（Ⅱ）判断点B?6,??,C??2,?1?是否在这个函数的图象上；
3??观测点（Ⅲ）当y??3时，求自变量x的值．
23．（本小题满分6分）
清明节期间，文笔中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的玉泉山烈士陵园扫墓，回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，已知公交车速度是学生步行速度的5倍，求学生的步行速度．
24．（本小题满分8分）
定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.
数学兴趣小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.
⑴ 小亮用12根火柴棒，摆成（如右）示意图所示的“整数三角形”； ⑵ 小颖用小亮的方法分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”； 同的等腰“整数三角形”．
请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图． （友情提示：在所画的示意图中每边须标出所需火柴棒根数．）
25．（本小题满分10分） 如图，反比例函数y?3 4 5 ⑶ 小辉是一个爱动脑筋，喜欢创新的学生，他受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不
k（k?0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，xOA?2,OC?4，连结OD、OE、DE．记?OAD、?OCE的面积分别为S1、S2．
（Ⅰ）①点B坐标为 ；
②S1 S2（填“>”、“<”、“=”）；
（Ⅱ）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标； （Ⅲ）当S1?S2?2时，试判断?ODE的形状，并求
?ODE的面积．
附加题（本题满分10分）
请同学们做完上面的考题后.再认真检查一遍，估计你的得分情况，如果低于60分，则本题得分将计入总分，但计入后总分不超过60分；如果已经不低于60分，则本题得分不计入总分.
1．写出一个分式 ．
2．下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是( ) A．1,2,3 B．2,3,4 C．3,4,5 D．4,5,6
