在如图3-26a所示的曲柄摇杆机构中，若摇杆主动，则当摇杆处于两个极限位置(即机构处于两个虚线位置)时，连杆与曲柄共线，此时传动角??0?。这时，主动件摇杆CD通过连杆作用于从动曲柄AB上的力，恰好通过曲柄的回转中心A，所以理论上不论用多大的力，都不能使曲柄转动，因而产生了“顶死”现象，机构的这种状态位置称为死点位置。例如，如图3-26b所示的偏置曲柄滑块机构，当滑块主动并处于极限位置时；如图3-26c所示曲柄摆动导杆机构，当导杆主动并处于极限位置时。
为了使机构能顺利通过死点而连续正常运转，曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构可以安装飞轮，增大转动惯量（如缝纫机、汽车发动机等）；对曲柄摆动导杆机构和双摇杆机构，则通
图3-27钻床夹紧机构 图3-28飞机起落架
常是限制其主动构件的摆动角度。
工程上，也常利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。如图3-27所示为钻床夹紧机构，使机构处于死点位置来夹紧工件。如图3-28所示的飞机起落架也是利用双摇杆机构处于死点状态，来保证飞机安全起降的。
3.3 平面四杆机构的设计
平面四杆机构的设计主要是根据给定的运动要求，确定各构件的几何参数。在设计中还应考虑结构条件（如合适的杆长比和运动副结构与尺寸）、动力条件（如最大压力角限制）、运动条件等。常用的设计方法有图解法、解析法和实验法。这里主要对图解法进行介绍。
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图3-29振实造型机翻台机构
3.3.1已知连杆的位置设计四杆机构
生产实践中，经常要求一个构件在运动过程中能达到某些特定的位置，如图3-29所示的造型机翻台机构，当翻台处于位置I时，在砂箱内填砂造型；造型结束时，液压缸活塞杆驱动四杆机构ABlClD，使翻台转至位置Ⅱ，这时托台上升，接下砂箱并起模。要求翻台能实现B1C1，B2C2两个位置。再如图3-30所示加热炉炉门启闭机构，要求加热工件时炉门关闭；加热后炉门开启，开启后炉门应放到水平位置并将G面朝上，能作为一个平台使用为使炉门实现这两个位置，可将有一定位置要求的构件(翻台和炉门)视作该四杆机构中的连杆，此类问题可用作图法设计，具体设计方法如下。
已知：连杆BC的长度lBC及其两个位置BlCl，B2C2。
分析：由图3-31可知，如能确定固定铰链A和D的中心位置，便可确定各构件的长度。由于连杆上B，C两点的轨迹分别在以A和D为圆心的圆周上，所以A，D两点必然分别位于B1B2、ClC2和中垂线b12和c12上。据此，可得设计方法和步骤如下：
(1)选用比例尺?1，按已知条件画出连杆的两个位置B1C1和B2C2。
(2)分别连接B1、B2和Cl、C2点。并作它的中垂线b12和c12。
(3)在b12上任取一点A，在c12任取一点D，连接ABCD，则ABCD即为所求的四杆机构。各杆长度
图3-31 按连杆位置来设计四杆机构 图3-30加热炉炉门启闭机构
lAB??1AB1,lCD??1C1D,lAD??1AD。
在已知构件两个位置的情况下，由于A、D两点在b12和c12上是任取的，所以有无数解。若给出其他辅助条件，如机架长度lAD及其位置等，就可得出唯一解。另外，如果给定连杆长度及其三个位置，则答案也是唯一的，如图
图3-32 按给定连杆位置设计四杆机构
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3-32所示。给定连杆三个位置设计四杆机构步骤如下：
连B1B2并作其垂直平分线，B铰链中心运动轨迹的圆心A必须在该垂直平分线上；连B2B3
并作其垂直平分线，A点也必定在该垂直平分线上，因而A点必在这两条垂直平分线的交点上，由此可得铰链A的位置。同理可得铰链D的位置，从而作出四杆机构AB1C1D。
3.3.2已知行程速比系数设计四杆机构
知道了行程速比系数K，就知道了四杆机构急回运动的条件，从而可以计算出极位夹角
?；再根据其他一些限制条件及极位夹角?，可用作图法方便地作出该四杆机构。
1．曲柄摇杆机构
图3-33 按行程速比系数设计四杆机构
设已知摇杆长度lCD、摆角?和程速比系数K，请设计曲柄摇杆机构。
分析 如图3-33所示，显然在已知lCD、摆角?的情况下，只要能确定A铰链的位置，则在量得lAC和lAC后，则可求得曲柄长度lAB心和连杆长度lBC
12lAB?lAC2?lAC12 lBC?lAC1?lAC22
lCD可直接量得。由于A点是极位夹角的顶点，即∠C1AC2=?，如过AClC2三点作辅助圆，
由几何知识可知，在该圆上任取一点A为顶点，其圆周角也是?，且过辅助圆心O的圆心角∠C10C2=2?。显然，当求得极位夹角?后，用作图法容易作出辅助圆并得到圆心O，则问题迎刃而解。作图步骤归纳如下：
(1)计算：按式(3-6)求得? ??K?1?180? K?1(2)作摇杆的两极限位置：任选摇杆回转中心D的位置，按一定的长度比例尺?1，根据已知lCD及摆角?作出摇杆的两个极限位置ClD和C2D(见图3-33b)。
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(3)作辅助圆：联接C1、C2，并且作与ClC2成90???的两条直线，设它们交于O点，则∠C10C2=2?。以O点为圆心，以OC1(或0C2)为半径作辅助圆。
(4)在辅助圆上任取一点A为铰链中心，并连接AC1和AC2，量得lAC1和lAC2的长度，据此可求出曲柄和连杆的长度
(5)求其他杆件的长度：机架lCD可直接量得，乘以比例尺?1即为实际尺寸。
lAB??1lAC2?lAC12 lBC??1lAC1?lAC22
由于A点是在辅助圆上任选的一点，所以实际可有无穷多解。若能给定其他辅助条件，如曲柄长度lAB、机架长lAD或最小传动角?min等，则可有唯一的解。实际设计时，多数都有相应的辅助条件，如果没有辅助条件，可以根据实际情况自行确定。
若已知滑块行程s、偏距e和行程速比系数K的情况，则可设计偏置曲柄滑块机构。
如果已知机架长度lAC和行程速比系数K，由
图3-34 摆动导杆机构
图3-34可以看出，摆动导杆机构的极位夹角?与导杆的摆角?相等，则设计摆动导杆机构的实质，就是确定曲柄长度lAB。
设计方法和步骤： (1)计算?：
??K?1?180? K?1(2)作导杆的两极限位置：任选一点为固定铰链C点的中心，按?=?作导杆的两极限位置Cm和Cn，使∠mCn=?。
(3)确定A点及曲柄长度：作摆角?的平分线，并在其上取CA=lAC，得曲柄回转中心A点的位置；过A作Cm线（Cn线）的垂线AB1（AB2），垂足为B1、（B2），即得曲柄长度lAB=?1AB1。画出滑块，则设计完成。
2．曲柄滑块机构
如图3-35所示，已知滑块行程
图3-35 曲柄滑块机构
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