图3-20 缝纫机针杆机构 图3-21 椭圆规
3.2 平面四杆机构的基本特性
3.2.1铰链四杆机构的类型的判别
1．存在一个曲柄的条件
铰链四杆机构是否存在曲柄，取决于两个因素：各杆的相对长度以及选择哪一个构件作为机架。
图3-22存在曲柄的条件
设图3-22所示的机构为曲柄摇杆机构，其中杆1为曲柄，杆3为摇杆。各杆长度分别用l1、l2、3、l4表示。杆1是否能作整周转动，就看其是否能顺利通过与机架共线的两个位置AB′和AB″。
当曲柄位于AB′时机构折叠成三角形B′C′D，根据三角形任意两边之差小于（极限状态等于）第三边的条件可得
ll2-l3≤l4 -l1
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l1+l2≤l3+l4 （3-1）
或 l3-l2≤l4 -l1
即 l1+l3≤l2+l4 （3-2）
当曲柄位于AB″时机构折叠成三角形B″C″D，根据三角形任意两边之和大于等于第三边的条件可得
l1+l4≤l2+l3 （3-3）
将式(3-1)、(3-2)、(3-3)两两相加可得
l1≤l2，l1≤l3，l1≤l4 （3-4）
由式(3-1)、(3-2)、(3-3) 、(3-4)可得构成曲柄摇杆机构的必要条件：
(1)曲柄为最短杆；
(2)最短杆与最长杆长度之和小于等于另外两杆长度之和。 2．铰链四杆机构类型的判别通则
上述分析得出了铰链四杆机构存在一个曲柄的条件，但铰链四杆机构三个基本类型的演化取决于“取不同的构件作为机架”。如图3-22a所示曲柄摇杆机构中，杆AD为机架，杆AB为曲柄，杆AB与杆AD可作相对整周转动，以大于半圆的单箭头弧线表示。CD为摇杆，与杆AD只能作相对摆动，以小于半圆的双箭头弧线表示。
若以杆BC为机架，仍然满足构成曲柄摇杆机构的两个条件，因此，杆AB为曲柄，杆AB与杆BC可作相对整周转动，以大于半圆的单箭头弧线表示。CD为摇杆，与杆BC只能作
图3-22 机架变更对机构类型的影响
相对摆动，以小于半圆的双箭头弧线表示，如图3-22b所示。
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当四杆机构中各杆的长度确定之后，构件与构件之间相对运动的范围即已确定，与选择哪一构件作为机架无关。若以杆AB为机架，根据图3-22a所示的关系，杆AD、BC相对于杆AB之间均可作整周转动，成为双曲柄机构，如图3-22c所示；若以杆CD为机架，杆AD、BC相对于杆CD之间都只能作摆动，成为双摇杆机构，如图3-22d所示。
根据以上分析可得铰链四杆机构类型的判别通则：
(1) 若最短杆与最长杆长度之和大于另外两杆长度之和，无论以哪一个构件作为机架，均不存在曲柄，都只能是双摇杆机构。
(2) 若最短杆与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和，是否存在曲柄取决于哪一个构件作为机架：
1) 以最短杆邻边作为机架，构成曲柄摇杆机构，如图3-22a、3-22b所示； 2) 以最短杆作为机架，构成双曲柄机构，如图3-22c所示；
图3-23 曲柄存在的条件 图3-24 急回运动特性
3) 以最短杆对边作为机架，构成双摇杆机构，如图3-22d所示。 作为特例，平行四边形机构以任何一边作为机架，均构成双曲柄机构。
3.2.2机构的急回特性
如图3-22所示为曲柄摇杆机构，当曲柄AB沿顺时针方向以等角速度?从与BC共线位置ABl转到共线位置AB2时，转过的角度为?1(180°+?)；摇杆CD从左极限位置C1D摆到右极限位置C2D，设所需时间为t1，C点平均速度为?1；当曲柄AB再继续转过角度?2(180°+?)，即从AB2到ABl，摇杆CD自C2D摆回到C1D，设所需时间为t2，C点的平均速度为?2。由于?1>?2，则t1>t2。又因摇杆CD往返的摆角都是?，而所用的时间却不同，往返的平均速度也不相同，即?1
为了表明摇杆的急回运动特性的程度，通常用行程速比系数K来衡量，K与极位夹角?的关系是：
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??K?2?2?1?1⌒Ct2φ1180°+θ2C1/t2= = == （3-5） ⌒t1φ2180°-θ/t1CC
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式中，?称为极位夹角，即从动摇杆处于左、右两极限位置时，主动曲柄相应两位置所夹的锐角。由式(3-5)可知，行程速比系数与极位夹角?有关，?越大，K越大。当?=0时，K=1，说明机构无急回运动。由式(3-5)可得：
??K?1?180? （3-6） K?1由式(3-6)可知如果要得到既定的行程速比系数，只要设计出相应的极位夹角?即可。 除曲柄摇杆机构外，具有急回运动特性的四连杆机构还有偏置曲柄滑块机构和曲柄摆动导杆机构。在各种机器中，应用四连杆机构的急回运动特性，可以节省空回行程的时间，以提高生产效率。
3.2.3压力角和传动角 如图3-25所示为曲柄摇杆机构，主动曲柄通过连杆BC传递到C点上的力F的方向与从动摇杆受力点C的绝对速度?c的方向之间所夹的锐角?，称为压力角。压力角?的余角?，称为传动角。力F可分解为沿C点绝对速度?c方向的分力Ft，及沿摇杆CD方向的分力Fn，Fn只能
图3-25压力角和传动角
对摇杆CD产生径向压力，而Ft则是推动摇杆运动的有效分力。?越小，?越大，有效分力Ft越大，而Fn越小，对机构传动越有利。在机构运动过程中，其传动角?的大小是变化的，为保证机构传动良好，设计时通常要使?min?40?，传动力矩较大时，则要使?min?50?。
3.2.4死点位置
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图3-26四连杆机构的死点位置
