郑州市2017—2018学年上期期末考试
九年级数学试题卷
注意事项：
本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A．-2018
B．2018
C．?1 20181 2018EBD D．
2. 下列计算正确的是（ ）
A．2a?a2?2a2
B．a8?a2?a4
C．(?2a)2?4a2 D．(a3)2?a5
3. 将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中BC∥
AE，则∠ACD的度数为（ ） A．20° C．30°
B．25° D．35°
AC4. 第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验
区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光．据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园入园人数累计约280 000人次，把280 000用科学记数法表示为（ ） A．2.8×104
B．2.8×105
C．0.28×108
D．28×104
A5. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC边上确定一点P，使
得PA+PC=BC，则下列四种不同的作图方法中正确的是（ ）
AABPPCA．BAPC B．
BC
AC．BPC D．
BPC
6. 若干盒奶粉放在桌子上，如图是一盒奶粉的实物以及
这若干盒奶粉所组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有（ ）盒 A．3 C．5
B．4 D．不能确定
1
从正面看从左面看从上面看7. 班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了
若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（ ）
104101101 B．? C．? ?x20x20x48. 如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图
A．
象与x轴交于点A(3，0)，若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式(k-m)x+b＜0的解集为（ ） A．x＜1 C．x＜3
B．x＞1 D．x＞3
D．
104 ?x?1020yPO1Ax9. 若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根，
则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．
-10 B．
-10
C．
-10 D．
-10
10. 如图一段抛物线：y=-x(x-3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1
旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P(28，m)在第10段抛物线C10上，则m的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2
二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算(??1)0?9?_____________．
12. 2017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化
跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为_____________．
2
yC1OA1A2C2C3…A3x13. 已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为
_____________．
yCDBFABCDOEAx
第13题图 第15题图
14. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵橘子
树，平均每棵橘子树就会少结5个橘子．设该果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园增种__________棵橘子树，橘子的总个数最多．
15. 如图，BC⊥y轴，BC＜OA，点A，点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一
1点，BD?OA?2，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两动点，且始
4终保持∠DEF=45°．将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，
则线段OE的值为___________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
??x?1x24x2?4x?4?)?16. （8分）先化简，再求值：(．其中x的值从不等式组?x?22?xx?2x?1≤3的整数解中选取．
17. （9分）郑州市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给
人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
3
各组人数的条形统计图人数（人）1920151612840A4各组人数占被调查总人数的百分比统计图AB38íA：t ≤10分B：10分＜t ≤20分C：20分＜t ≤30分D：t＞30分图2BCD组别图1
（1）这次被调查的总人数是__________；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；
（4）如果骑共享单车的平均速度为12 km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比．
18. （9分）如图，在□ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线
于点E，连接BD，EC．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）当∠BOD=______°时，四边形BECD是菱形； （3）当∠A=50°，则当∠BOD=_____°时，四边形BECD是矩形．
AD
C BO E
19. （9分）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公
楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离（B，F，C在一条直线上）． （1）求办公楼AB的高度；
4
AD22°B45°FEC
