现场操练:
1、一本书共有300页,那么共需要多少个数码?
2、一本书40页,共需要多少个数码?
3、排一本小说的页码,需要用2160个数码。那么这本书共有多少页?
4、一本小说的页码在印刷时必须用1989个数码,这本小说共有多少页?
5、一本书共有60页,把这本书的页码累加起来时有一个页码漏加了,结果得到的和为1800。这个被漏加的页码是几?
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6、翻开数学书,看见两页,其页码的积是1806,求这两页的页码各是多少?
7、排一本400页的书的页码,共需要多少个数码“0”?
8、将自然数从小到大依次写下去,得到一列数:12345678910111213??那么,从左到右第1993个数字是几?
趣味体验:
一共带了多少钱?
张阿姨和王阿姨一起商店购物,张阿姨看中了一条连衣裙,王阿姨看中了一件衬衫。但在付款时,两人所带的钱都不够买自己看中的物品。如果王阿姨把钱借给张阿姨,自己还剩60元;如果张阿姨把钱借给王阿姨,自己还剩120元。衬衫的单价是连衣裙的请你算一算,两位阿姨一共带了多少钱?
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2。3
木柴计时
暑假里,李小强跟几个小伙伴一起到郊外去野炊。到了目的地,他们选好了一块地方就忙碌了起来。“李小强,过来帮忙生火啊!”王丽丽说。“我不用火的!”李小强大声回应。“不用火?那你做什么?是不是不会做菜,让你妈妈帮忙做好了直接带来的吧?”“胡说,我要做西餐里的沙拉,懂吗?”李小强得意的吼道。“好!”王丽丽懒得跟李小强啰嗦,“这里的柴可能不够,你去找其他人想想办法。”“我又不需要,为什么喊我去?”李小强最不满意王丽丽对他指手画脚。“我们都忙着呢,李小强,还是你去吧。”张莎莎说话了。李小强跑到丁风身边,想让他帮忙一起去捡点儿木柴。丁风一直在忙着做自己的菜,本不想帮助李小强,可是又怕大家说他,就想为难一下李小强。“好啊,我这边有两根一样长的木柴,每根都是40分钟烧完。如果你能只用燃烧的办法,准确的测出10分钟时间,我就去帮你找更多的木柴!”丁风对李小强说。李小强一听就犯难了。“这个我知道!”张莎莎在旁边说,“先同时点燃两根木柴,一根点一头,另一根点两头。在两头都点燃的木柴刚刚燃烧完时,另一根木柴只燃烧了一半,这个时候就刚好是20分钟,紧接着把它的另一头也点燃,从这时到这根木柴燃烧完的时间就是10分钟。”“完全正确!”丁风高兴地说,“不过,是张莎莎答对的!李小强,很抱歉!”李小强朝丁风做了个鬼脸:“算了,也算让我学会了一道题,还是我自个儿去找木柴吧。”
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名师点拨学校小五奥数辅导讲义
抽 屉 原 理
特征:如果将6只苹果放入5个抽屉里,那么一定有某个抽屉里装有两只或更多的苹果。
关键:
1、认真审题,分清“苹果”是什么,“抽屉”是什么 2、合理运用抽屉原理。
第一原理:多于N个苹果放入N个抽屉,必定有一个抽屉至少有两个苹果。 第二原理:多于M × N个苹果放入N个抽屉,至少有一个抽屉有M+1个苹果。
1、任意取5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 分析:一个自然数被4除,余数只有0、1、2、3四种情况。把这4个不同的余数看作4个抽屉,5个数看作苹果,至少有两个自然数在同一个抽屉里,它们除以4余数相同,根据同余性质,这两个自然数的差一定能被4整除。
同步练习:任取4个自然数,其中至少有两个数的差能被3整除,为什么?
2、幼儿园里有120个小朋友,各种玩具有364件。把这些玩具分给小朋友,是否有人会得到4件或4件以上的玩具?
分析:把364件玩具看作苹果,120个小朋友看作抽屉,则364=3×120+4,根据第二抽屉原理,至少有一人得到3+1=4件玩具。
同步练习:在62人中,能否找到至少有6个人的属相相同?
3、口袋里放有足够多的红色球、黄色球、蓝色球,每个小朋友从中任意选择两个球,那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友选出来的球是完全相同的。
分析:球颜色相同(红红,黄黄,蓝蓝)3种情况;球颜色不相同(红黄,红蓝,黄蓝)3种情况,总共6种情况,看作6个抽屉,要保证有两个小朋友选出的球颜色相同,则至少有6+1个“苹果”即7个小朋友。
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