∴∠C=∠ABP 由sin?P?∴BD=8t ∴tan?ABD?∴tan?C?3 2AD12t3?? BD8t212，可以设AD=12t，则PA=13t,PD=5t 1323. 解：(1)由表中数据判断，销售价格y与宽x之间的函数关系不是反比例函数关系.
方法一：如果是二次函数的关系，可设函数解析式为y?ax2?bx?c.则242a?24b?c?780，
302a?30b?c?900，422a?42b?c?1140，解之得a=0，b=20，c=300.
因此，他们实际上是一次函数关系.其解析式为y=20x+300.
方法二：假设是一次函数关系，可设函数解析式为y=kx+b.则24k+b=780，30k+b=900， 解之得，k=20，b=300
将x=42，y=1140，和x=54，y=1380代入检验，满足条件. 故其解析式为y=20x+300. 1 (2)①w??x2?20x?300
6 ②w??12?x?60??900 6 所以，当材料板的宽为60cm时，一张材料板的利润最大，最大利润为900元. 24.(1)解：∵ED∥BC，当DF∥AC时，四边形DFCE为平行四边形. 此时，
BDBF. ?ABBC ∵AD=BF=t，∴BD=5—t ∴
5-tt?， 5630 11 ∴t=
(2)证明：∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC ∴
ADDE ?ABBCBFDB, ?ABBC ∵AD=BF，DE=DB ∴
∵∠ABF=∠CBD ∴△ABF∽△CBD ∴∠BAF=∠BCD (3)①证明：∵DE∥BC ∴△ADM∽△ABF，
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AMDM. ?AFBFAMDM. ?AFBF ∴
同理 ∴ ∴
DMEM ?BFCFBFDN. ?CFCN10 3②?? t=
25.(1)点P的坐标为(2，4)；
22(2)设点A、B的坐标为A(x1，ax1?4a?4)、B(x2，ax2?4a?4)
∵点A、B在直线y?2x?b上，
22∴2x1?b?ax1?4a?4?① 2x2?b?ax2?4a?4?②. 22①－②，得2(x1?x2)?a(x1?x2)
∴a(x1?x2)?2
过点B作BG∥y轴，过点P作PG∥x轴，BG、PG相交于点G，过点A作AH∥x轴，过点P作PH∥y轴，AH、PH相交于点H. ∵PD=PC.
∴∠PDC=∠PCD. ∵AH∥x轴
∴∠PAH=∠PDC， 同理，∠BPG=∠PCD. ∴∠AHP=∠PGB
∴Rt△PGB∽Rt△AHP
yBPDAGOHCxBGPH ?PGAH2?x2?x∴22?21 ax2?4aax1?4a∴
∴x1?x2??4
1∴a??.
2（3）设点Q的坐标为(xQ，yQ)，点N的坐标为(xN，yN) ∵m?2，∴M(2，0)
由点Q为线段MN的中点，可以求得，
xN?2xQ?2，yN?2yQ
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∵a??1，∴抛物线c1的解析式y??x2?8 因为点N在抛物线c1上，所以，
2yN??xN?8
∴2yQ??(2xQ?2)2?8
2即yQ??2xQ?4xQ?2
∴抛物线c2的解析式为：y??2x2?4x?2.
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