23. 某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2.每张材料板的成本c(单位：元)与它的面积(单位：cm2)
成正比例，每张材料板的销售价格y(单位：元)与其宽x之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、
反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据。
材料板的宽x(单位：cm) 成本c(单位：元) 销售价格y(单位：元) 24 96 780 30 150 900 42 294 1140 54 486 1380 (1)求一些材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； (2)若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差.
①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少？
24. 如图1，在△ABC中，点D从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，同时点F从B 出
发，在BC边上以相同的速度向C运动，过点D作DE∥BC交AC于点E.运动时间为t秒. (1)若AB＝5，BC＝6，当t为何值时，四边形DFCE为平行四边形； (2)连接AF、CD.若BD＝DE，求证：∠BAF＝∠BCD；
(3)AF交DE于点M，在DC上取点N，使MN∥AC，连接FN.
BFDN； ?CFCN②若AB＝5，BC＝6，AC＝4，当MN＝FN时，请直接写出t的值. ①求证：
AAMNBF图1ADEDEDECBF图2CBF图3C
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25. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：y?ax2?4a?4(a＜0)经过第一象限内的定点P. (1)直接点P的坐标；
(2)直线y＝2x＋b与抛物线c1在相交于A、B两点，如图1所示，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两
点，当PD＝PC时，求a的值；
(3)若a＝﹣1，点M坐标为(2，0)是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点.设点N在
抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式.
yBPDAO图1yCx备用图x
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2013--2014学年武汉市九年级调研测试数学答案
2014.4.24
一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A 二、11. x(x+2)(x-2) 12. 3.28?107 13. 0.3 14. 15 15. 三、17. 解：方程两边同乘以2x(x-1)，去分母得， 3(x-1)=2x 即3x-3=2x 解得：x=3
经检验x=3是原方程的根 ∴原方程的解为x=3
18. 解：把(1，5)代入直线的函数关系式y?kx?4中，得， k?4?5
解得，k=1
∴直线的函数关系式为y?kx?4 ∴x?4?0 ∴x??4
19.证明：在△ABE和△ACD中，
??A??A?∵??B??C ?AE?AD?615 16. 53?1 2∴△ABE≌△ACD.(AAS) ∴AB=AC
20.解：(1)C1(-1，-3)， C2(3,-1) (2)A1A2的长是6
21．(1)a=7，b=12，c=6，补全条形统计图如下：
7
1413121110987654321O12757621127＜x＜2929＜x＜3131＜x＜3333＜x＜3535＜x＜3737＜x＜3939＜x＜41
(2)这组数据的中位数在35≤x≤37的年龄段中.
(3)将两名美国人分别记作M1，M2，法国人记作F，俄罗斯人分别记作E1，E2，则随机抽出两人的所有结果列表如下： M1 M2 F E1 E2 M1 M2 F E1 E2 ∴P?A??4. 5 M1，M2 M1，F M1，E1 M1，E1 M2,M1 M2，F M2，E1 M2，E2 F,M1 F,M2 F,E1 F,E1 E1，M1 E1，M2 E1，F E1，E2 E2，M1 E2,M2 E2，F E2，E1 由表可知，共有20个等可能的结果.其中“刚好是不同国籍的人”的结果有16个.
22.(1)证明：连接AB交PO于点M
∵PA,PB分别切eO与A、B两点 ∴PA=PB，OP平分∠APB ∴AB⊥PO 即∠AMO=90° ∵AC为直径 ∴∠ABC=90° ∴∠ABC=∠AMO ∴BC//OP
(2)连接AB，过点A作AD⊥PB于点D.作直径BE，连接AE
∵PB为eO的切线 ∴BE⊥PB
∴∠PBA+∠ABE=90° ∵BE为直径 ∴∠BAE=90°
∴∠E+∠ABE=90° ∴∠E=∠ABP ∴∠E=∠C APMBCOAPDB8 EOC
