2013～2014学年度武汉市部分学校九年级数学四月调研测试
一、选择题
1. 在数-1，0，1，2中，最大的数是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2. 式子x?5在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A.x≥5 B.x＞-5 C.x≥-5 D.x＞5 3. 下列计算正确的是( )
A.(-4)+(-6)=10 B. x?5 C.6-9=-3 D.8?3?8?3 4. 对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示： 跳绳的成绩(个) 人数(人) 130 1 135 3 140 11 145 3 150 2 则这20个数据的极差和众数分别是( )
A.10，3 B.20，140 C.5，140 D.1，3 5. 下列计算正确的是( ) A.2x?x?3x2 B.2x2?3x2?6x4
C. x6?x2?x3 D.2x?x?2
yADOExB6. 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE，若DE＝1，则端点D的坐标为( )
A.(2，1) B.(2，2) C.(1，1) D.(1，2)
7. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是( )
正面ABCD
8. 七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格和扇形统计图，
成绩x(分) 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数(人) 10 50 80≤x＜90 30?≤100＜10070≤x＜805P≤x＜6060≤x＜70 10%
若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖；70分以上(含70分)，90以下(不含90分)的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有( )
A.1200人 B.120人 C.60人 D.600人
1
9. 下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，?，按照此规律第5个图形中正方形的个数为( )
第1个图第2个图第3个图
BPCOA A.30 B.46 C.55 D.60
10. 如图，P为⊙O内一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分
别与⊙O交于B、C两点，若⊙O的半径长为3，OP＝3，则弦BC的最大值为( )
A.23 B.3 C.6 D.32
二、填空题
11. 分解因式：x3?4x? .
12. 载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点.小慧在百度中收索“马航最新
消息”，找到相关的结果约32800000个.其中数32800000用科学计数法表示为 .
13. 一只不透明的口袋有10个小球，它们只有颜色不同，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，
是红球的概率为 .
14. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内置进水不出水，在随后的若干分钟内既进水又
出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则a= . 15. 如图所示，反比例函数y?为 .
k图像上的三点A、B、C的横坐标分别为1，2，3.若AB=2BC，则k的值xyy/升3020ABCA0412a第14题图24x/分钟
0123x
BD第16题图C
第15题图16. 如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则
CD= . BD2
三、解答题 17. 解方程：
31. ?2xx?1
18. 直线y＝kx＋4经过点A(1，5)，求关于x的不等式kx＋4≤0的解集.
19. 已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C. 求证：AB＝AC.
AECB第19题图
D20. 如图，在平面直角坐标系中,△ABC的顶点的坐标分别为A(﹣1，5)、B(﹣1，1)、C(﹣3，1).将△ABC
向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到△A1B1C1；将△ABC绕原点O旋转180°得到 △A2B2C2. (1)请直接写出点C1和C2的坐标； (2)请直接写出线段A1A2的长.
yACBOx
21. 菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻
数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图.
3
年龄段(岁) 频数(人) 频率 27≤x＜29 29≤x＜31 31≤x＜33 33≤x＜35 35≤x＜37 37≤x＜39 39≤x＜41 1 0.025 12111098765432102 7 5 a 0.175 b c 0.15 y7512x
27 (2)请问关于获奖年龄的这组数据的中位数在哪一个年龄段中？ (3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人，请用树形图或列表的方法求出“从 五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”的概率. 22. 已知：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点. (1)如果1，若AC为直径，求证：OP∥BC； (2)如图2，若sin∠P＝ 12，求tan∠C的值. 13APOBC图1APOB图2C 4
