高中数学必修内容复习 排列、组合和概率
太和二中 命题人 赵玉苗
（一）选择题（每小题5分，共60分）
1、设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是
A、4/15 B、2/5 C、1/3 D、2/3
2、以1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为
A、64 B、56 C、53 D、51
3、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有
A、3600 B、3200 C、3080 D、2880 4、由(3x?2)100展开所得x多项式中，系数为有理项的共有 A、50项 B、17项 C、16项 D、15项
5、已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A和B中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是
A．32 B.33 C.34 D.36
6、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是 A、5/6 B、4/5 C、2/3 D、1/2 7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是 A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/8
8、在四次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率中的取值范围是
A、[0.4,1） B、（0，0.4] C、（0，0.6） D、[0.6，1]
1
39、若(2x?3)100?a0?a1x?a2x2???a100x100，则(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2的值为
A、1 B、-1 C、0 D、2
10、集合A={x|1≤x≤7，且x∈N*}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是
A、19/68 B、13/35 C、4/13 D、9/34
11、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买3片软件，至少买2盒磁盘，则不同的选购方式共有
A、5种 B、6种 C、7种 D、8种
12、已知xy<0，且x+y=1，而(x+y)9按x的降幂排列的展开式中，T2≤T3，则x的取值范围是
A、(??,144) B、[,??) C、(1,??) D、(??,?] 555（二）填空题（每小题4分，共16分）
13、已知A、B是互相独立事件，C与A，B分别是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A、B、C至少有一个发生的概率P(A+B+C)=____________。
14、(|x|?1?2)3展开式中的常数项是___________。 |x|015、求值：C10?111213110C10?C10?C10???C10=____________。 2341116、5人担任5种不同的工作，现需调整，调整后至少有2人与原来工作不同，则共有多少种不同的调整方法？________________。 （三）解答题
17、（12分）在二项式(x?（1）求展开式的第四项； （2）求展开式的常数项； （3）求展开式中各项的系数和。
2
312x3)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
18、（12分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ （3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
19、（12分）掷三颗骰子，试求：
（1）没有一颗骰子出现1点或6点的概率； （2）恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率。
20、（12分）已知A={x|1 3 （1）从集A及B中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？ （2）从A∪B中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数共有多少个？ （3）从集A中取一个元素，从B中取三个元素，可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数。 21、（14分）一个布袋里有3个红球，2个白球，抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求： （1）每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率； （2）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率； （3）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球是红球的概率。 答案 4
