2.7 正方形学案2
一、温故知新
1.有一组邻边____ __，且有一个角____ __的平行四边形是正方形。
2.正方形的四边____ __，四角____ __，对角线____ __且____ __；正方形既是矩形，又是____ _；既是轴对称图形，又是____ ______ __。 3.如图正方形ABCD的边长为8，DM=2，N为AC上一点，则DN+MN的最小值为 . 4.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为 .
5.如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为 ． 6. 如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值是 .
ADMAMGDFADEDFACONBCNC第4题图EB第5题图C第3题图
二、学习新知
作业精编73页例1、例2（独立写出过程）
三、释疑提高
1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE. ADFBECB第6题图BE
2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分∠DAE.
ADFBEC
3.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.
DCFEAB四、小结归纳
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五、巩固检测：课堂作业P74和学法大视野
3.1 平面直角坐标系
◆回顾探索
1．平面直角坐标系：在平面上画出两条原点重合，?互相垂直且具有相同的_____的数轴，就叫建立平面直角坐标系，其中水平的一条数轴叫做______轴或______轴，?取向_______为正方向，垂直的数轴叫_______轴或_______轴，取向_______为正方向． 2．对称点、特殊点的坐标的特征：（1）关于x?轴对称的点的坐标，?______?相等，_____相反；
（2）关于y轴对称的点的坐标，________相等，_________相反． （3）关于原点对称的点的坐标特征是____________．
（4）x轴上的点的坐标特征是：_________，y轴上的点的坐标特征是________．
◆课堂测控
测试点1 平面直角坐标系
1．如图，是象棋盘的一部分，若○帅位于点（1，-2）上，○相位于点（3，-2）上，则○炮位于点（ ）上．
A．（-1，1） B．（-1，2） C．（-2，1） D．（-2，2）
2．观察下列图象，与图①中的鱼相比，图②中的鱼发生了一些变化，?若图①中鱼上点P的坐标为（5，4），则这个点在图②中的对应点P1的坐标应为________．
① ② 3．（体验探究题）如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的路径．
（3，1）→（_____）→（_____）→（_____）→（1，3）
测试点2 对称点、特殊点的坐标的特征
4．在平面直角坐标系中，点P（-1，4）关于原点的对称点是在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，1） D．（-2，-1）
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6．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标为（ ） A．（-4，2） B．（-4，-2） C．（4，-2） D．（4，2）
◆课后测控
1．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2006，河北）在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A．0
3．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（-a，b-1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．点M（2，-3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ） A．（-2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（-3，2） 5．在直角坐标系中，如图所示，?右边的图案是左边的图案经过平移得到，左图中左右眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2），?右边图形中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是_______．
6．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称
点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．根据指令[S，A]（S≥0．0° （1）若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点_______； （2）请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点（-5，5）． 8．已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=_______． 9．如图所示在直角坐标系中，射线Ox绕原点O逆时针旋转330°到OA?的位置，若OP=2，则点P的坐标为_______． 10．已知△ABC的顶点坐标分别为：A（-7，0），B（1，0），C（-3，4）， 求△ABC的面积． ◆拓展创新 如图，我们给中国象棋盘建立一个平面直角坐标系（?每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P． （1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标_______； （2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是_______图形（填“中心对称”、?“旋转对称”、“轴对称”）； （3）指出（1）中关于点P成中心对称的点_________． 39 3.3图形与坐标 一、选择题 1．下列各点，在第二象限内的是 ( ) A．(－1，0) B．(2，2) C．(－2，3) D．(－2，－3) 2．已知点P的坐标为 (－2，0)，则下列说法正确的是 ( ) A．点P在x轴上 B．点P在y轴上 C．点P在第一象限 D．点P在第三象限 3．如果点P(m + 3，m + 1)在x轴上，则点P坐标为 ( ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 4．与直角坐标平面内的点对应的坐标是( ) A．一对实数 B．一对有序实数 C．一对有理数 D．一对有序有理数 5．在平面直角坐标系中，点P(－1，1)关于x轴的对称点在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若点P(x， y) 在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P坐标为 ( ) A． (2， 3) B．(－2， 3) C．(2， －3) D．( 3， －2) 7. 电影票上“6排3号”，记作(6，3)，则8排6号记作( ) A.（6，3） B.（6，8） C.（8，3） D.（8，6） 二、填空题 8．若点P (－3， a)在第二象限角平分线上，则a = . 9．已知矩形ABCD三个顶点的坐标A (－1， －1)，B (－1， 1)， C (2， 1)，点D的坐标是 . 10．点A在(－3，2)在平面直角坐标系中向右平移5个单位得到点B，则点B的坐标为________，点B关于x轴的对称点的坐标为________，点B关于y轴的对称点的坐标为___________． 11．点M(－2，3)到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______． 三、解答题 12．如图，点A表示2街与4大道的十字路口，点B表示4街与2大道的十字路口， 如果用(2，4)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)表示A到B的途径， 请你用同样的方法尽可能多地表示A到B的其它途径． A 4大道 3大道B 2大道 1大道1街2街3街4街5街 13．四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示： y⑴写出右图中四边形OABC各顶点的 5CB4坐标； 3 21 AO-112345678x 40 -2-3
