民．若每个农民的年收人相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少？ 附：参考数据与公式，若X?N（μ，σ2），则 ①P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827； ②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545； ③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973；
21. 已知函数f（x）=
，g（x）=（1+）-2x-f（x）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=0时，函数g（x）在（0，+∞）是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．
曲线C的参数方程为22. 在直角坐标系xOy中，
以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（α为参数），直线l的方程为y=kx，
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（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）曲线C与直线l交于A，B两点，若|OA|+|OB|=2
，求k的值．
23. 已知函数f（x）=|3x+2a|+ax．
（1）若f（2）＞2，求实数a的取值范围； （2）当x∈（-）时，f（x）+|x-1|≤0恒成立，求实数a的取值范围．
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：解：U={0，1，2，3，4}，A∩B={2，3}； ∴?U（A∩B）={0，1，4}． 故选：B．
可求出集合U，然后进行交集、补集的运算即可． 考查描述法、列举法的定义，以及交集、补集的运算． 2.答案：B
解析：【分析】
本题考查复数的模的求法，考查计算能力． 直接利用复数的模的运算法则化简求解即可． 【解答】
解：i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i，故选：B． 3.答案：D
，
解析：【分析】
考查向量加法和数乘的几何意义，共线向量的概念． 根据图形便可看出【解答】
解：根据图形可看出满足
与共线；
；
，这样即可得出λ的值．
∴λ=2． 故选：D． 4.答案：C
解析：解：∵双曲线
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x-3y+1=0垂直．
3x， ∴双曲线的渐近线方程为y=±∴=3，得b2=9a2，c2-a2=9a2， 此时，离心率e==故选：C．
．
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渐近线与直线x+3y+1=0垂直，得a、b关系，再由双曲线基本量的平方关系，得出a、c的关系式，结合离心率的定义，可得该双曲线的离心率．
本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题． 5.答案：D
解析：解：由某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据的折线图得：
7月、8月、11月的利润不低于40万元，从6个月中任选2个月的所有可能结果有15种，分别为： （7，8），（7，9），（7，10），（7，11），（7，12），（8，9），（8，10），（8，11），（8，12），
（9，10），（9，11），（9，12），（10，11），（10，12），（11，12）， 其中至少有1个月的利润不低于40万元的结果有12种，分别为：
（7，8），（7，9），（7，10），（7，11），（7，12），（8，9），
（8，10），（8，11），（8，12），（9，10），（10，11），（10，12）， ∴这2个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为p==．
故选：D．
根据折线图得到从6个月中任选2个月的所有的可能结果有15种可能，其中满足题意的共12种，利用古典概型概率计算公式给求出结果．
本题考查概率的求法，考查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力、分析判断能力，是基础题． 6.答案：A
解析：解：又tanα=
=
=-2cosα，
，sin2α+cos2α=1，
解得：cosα=±， 又α∈（0，π），tanα＞0， 故α∈（0，）， 故cosα=， 所以：故选：A．
由诱导公式及二倍角公式化简可得
=-2cosα，由
=2，结合同角三角函数基本关系式得cosα，
=-．
即可求解．
本题考查同角三角函数的基本关系式，熟记公式是关键，考查计算能力，是基础题． 7.答案：C
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