得分 阅卷 复核 http://hfwq.cersp.net三、（17分）斯泰瓦—托尔曼（Stewart-Tolman）效应
http://hfwq.cersp.net http://hfwq.cersp.net 1917年，斯泰瓦和托尔曼发现，一绕在圆柱上的闭合线圈，当该圆柱以一定角加速度绕轴旋转时，线圈中会有电流流过。
设有许多匝线圈，每匝线圈的半径为r，每匝线圈均用电阻为R的细金属导线绕成，线圈均匀地绕在一很长的玻璃圆柱上，圆柱的内部为真空。每匝线圈的位置用粘胶固定在圆柱上，单位长度的线圈匝数为n，包含每匝线圈的平面与圆柱的轴垂直。
从某一时刻开始，圆柱以角加速度?绕其轴旋转。经过足够长时间后，求圆柱中心处的磁场的磁感应强度B。设电子的电量e和质量m为已知。
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得分 阅卷 复核 http://hfwq.cersp.net四、（20分）一男孩通过交替蹲下和站起的方式来荡秋千。如图所示的是在摆动过程中男孩的质心
http://hfwq.cersp.net http://hfwq.cersp.net 轨迹。当男孩处于站立姿势时，设秋千转轴到男孩质心的距离为ru；而当男孩处于下蹲姿势时，秋千转轴到男孩质心的距离为rd。设比
1rd值?210?1.072，即男孩站立与下蹲两种姿势时质心相对于秋千转轴ru到男孩质心的平均距离只变化大约7%。
为了使问题简化，假定秋千质量可以忽略，秋千的摆幅很小，男孩的质量总是集中在其质心上；同时还假定男孩每次从下蹲到站立或者站立到下蹲的过程（即A到B，E到F）与秋千摆动本身相比进行得足够快，因此可以认为从下蹲到站立或者站立到下蹲是瞬间完成的。与此类似，另外两个下蹲过程（从C到D，从G到H）也被假定是瞬间过程。
需要求解的问题是：男孩要将秋千摆动幅度增加一倍，或者说最大角速度增加一倍（即摆动幅度为初始幅度的两倍，或最大角速度为原来的两倍），需要进行多少次（可以用分数表示）摆动才行。
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