《逻辑代数初步》单元练习题（一）
1、命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ D ）
A、简单命题 B、?p形式的命题 C、p?q形式的命题 D、p?q形式的命题
2、如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列说法中错误的是（ D ）
A、“p?q”是假命题 C、“?p”是真命题
B、“p?q”是真命题
D、“?q”是真命题
3、多项式26?23?20表示为二进制数为（ C ）
A、1000011 B、1000101 C、1001001 D、1100001 4、下列等式中不正确的是（ C ）
A、A?A?B??A B、?A?C?A?C?A C、AB?B?B D、A?AC?A?C 5、逻辑变量的取值范围是（ B ）
A、?0,1? B、?0,1? C、?0,??? D、???,??? 6、当逻辑变量A、B、C分别取（ D ）时，逻辑代数式A?BC?A?B?的值为1
A、000 B、101 C、110 D、011
7、如果命题“p?q”和“?p”都是真命题，则命题q的真假是____；如果命题“p?q”和“?p”都是假命题，则命题q的真假是_____。答案：真假 8、?15?10?(9、?10011?2?(??)2；?24?10?()2。答案：1111；11000. )10。答案：19，10
?2?()10；?101010、判断下列命题真假，真的在相应括号内填1，假的填0
（1）10?8； （ 0 ） （2）π为无理数且为实数； （ 1 ） （3）2?2?5或3?2； （ 1 ） （4）若A?B??，则A??或B?? （ 0 ） 11、命题p：平行四边形的对角线互相平分且相等；
?p：________________________________________。
答案：平行四边形的对角线不互相平分或不相等。
12、化简逻辑式AB?AB?AB?AB?___________________。答案：0 13、计算：（1）1?1?0?1?0?0；（2）0?1?1?1?1.0?0。 答案：1，1 14、填写逻辑式的真值表
A B A B A?B A?B?B 0 0 1 1 答案：
A 0 0 1 1 0 1 0 1 B 0 1 0 1 A B A?B A?B?B 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 15、画出逻辑式ABC?ABC的真值表。 答案：略
16、证明逻辑等式：AB?BC?CA?AB?BC?CA。 答案：用真值表证明。 17、化简下列逻辑代数式
（1）AB?AB?B （2）A?B?AB 答案：（1）A+B (2)1
18、有一个裁判系统，规定必须有一名主裁判和任一名副裁判同时认定运动员动作合格才成功，即灯L亮，主裁判掌握按钮A，两名副裁判分别掌握按钮B和C，裁判认为动作合格才按钮，请写出L的逻辑表达式，并列出其真值表。 答案：L=A(B+C)
