无零点；
3（4）当x?e时，若f(e)?e?ae?11?0，即a??e2?,44e
h(e)?min{f(e),g(e)}?g(e)?0,x?e是h(x)的零点；若f(e)?e3?ae?2即a??e?1?0,41,h(e)?min{f(e),g(e)}?f(e)?0,x?e不是h(x)的零点。 4e)时，g(x)?0，只研究f(x)在(e,??)上的零点个数，即只需研究（5）当x?(e,??方程x2?11??a在(e,??)上的解的问题。设t(x)?x2?,则4x4x
18x3?1t?(x)?2x?2?。 24x4x
2当x?(e,??)时，t?(x)?0,t(x)在(e,??)上是增函数，t(x)?t(e)?e?2当?a?e?1112,方程x2?时，即a??e???a在(e,??)上无解，函数h(x)在
4e4e4x111(e,??)上无零点；当?a?e2?时，即a??e2?,方程x2???a在(e,??)上有
4e4e4x1,4e
一个解，函数h(x)在(e,??)上有一个零点。
5353或a??时，h(x)有两个零点；当a??或a??时，h(x)有444453三个零点；当??a??时，h(x)有四个零点。
44综上，当a??4 问题的反思提炼
通过以上探究不难看出，此类问题的实质是求两个函数的最值函数的零点个数问题，其
中一个函数的解析式确定，一个函数的解析式不确定，含有参数，最值函数的具体解析式难以求出，因此这两个函数的最值函数的零点个数不能确定，需要对参数进行讨论。讨论的方法一般是以解析式确定的那个函数的零点为临界点对自变量进行分段分类讨论。因此解决此类问题首先要求出解析式确定的那个函数的零点，然后以这些零点为临界点对自变量进行分段分类讨论，讨论最值函数在各个区间和零界点的零点个数，再将各零点数相加，便得到最值函数在整个定义域内的零点数。
