（Ⅱ）令?ADB??，在?ABC中有：c2?a2?a2?2a2?2312a， ?a?c?242b2?c2?c214142?sin???c?2Rsin??则有：cos??4（R为?ABD的外接圆半径）， ?b4242??c2c则有：2R'??22?R'?2（R'为?BDC外接圆半径）.
sinC2nan?n2n?12nn2n222.解：（Ⅰ）bn?1?1??1??1???(1?)?bn2； 22an?1anananan2（Ⅱ）bn?1?bn?log2bn?1?2log2bn，因为b1?1?1?2， a1nn?2n?1， bn?12?1n?1n?1所以log2bn?2n?1?log2b1?2n?1?bn?22，所以an?n?1n?12an?an?1?2?n22n?1?1?1?n?122n?22n22?1(22?1)(22?1?1)??2n?2?， 2n?2n?12?12?1?1?1，故只需证22n?12n?1?1?2n?2?22n?1?1?22n?2?1?1?2n2，即证 ?2?n?1n?122n?1?1?1?22n?1?1n?1?8，显然成立. ，因为n?3，所以2?1?3，故2n?1
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若角?终边经过点??2,1?，则cos??（ ）
A．?525525 B．? C． D． 5555rrrr2．设向量a???1,2?，b??m?1,?m?，a∥b，则实数m的值为（ ）
A．-2 B．2 C．?11 D． 333．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（ ） A．至少有一次中靶 B．只有一次中靶 C．两次都中靶 D．两次都不中靶 4．把28化成二进制数为（ ）
A．11000?2? B．11100?2? C．11001?2? D．10100?2? 5．若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为（ ） A．
2?? B． C． D．2
2426．已知一组数据x1,x2,L,xn的平均数x?3，则数据3x1?2,3x2?2,L,3xn?2的平均数为（ ） A．3 B．5 C．9 D．11
7．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（ ）
A．127 B．128 C．128.5 D．129
uuurruurruur8．如图所示，M是?ABC边AB的中点，若CM?a，CA?b，则CB?（ ）
rrrrrrrrA．a?2b B．a?2b C．2a?b D．2a?b
9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，与古老的“辗转相除法”实质是一样的.如图的算法语句即表示“辗转相除法”，若输入
m?98,n?63时，输出的m?（ ）
A．21 B．28 C．7 D．4 10．将函数y?3cos?2x?????3??的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1倍（纵坐标不变），得到函数y?g?x?2的图象，则函数y?g?x?的图象（ ） A．关于直线x???6对称 B．关于直线x?5?对称 12C．关于点???????,0?对称 D．关于点??,0?对称 ?6??12?11．执行如下程序框图，如果输入的x???12，则输出y的值是（ ）
A．
3?13?13?1?3?1 B．? C． D． 222212．设当x??时，函数f?x??3sinx?4cosx取得最大值，则sin??（ ） A．
3434 B． C．? D．? 5555第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
rrrr13．设向量a??2,1?，b??2,3?，则a?b? ．
14．在区间?0,2?中随机地取出一个数x，则x?sin?6的概率是 ．
15．已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,??是 ．
?????的部分图象如图所示，则f?x?的解析式2?
uuruuuruuruuuruuur16．如图，在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1，2，2，OA与OC的夹角为?，且tan??7，uuruuuruuuruuruuurOA与OB的夹角为135°.若OC?mOA?nOB?m,n?R?，则m?n? ．
