四川省2011年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试 数
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本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第Ⅰ卷共1个大题,15个小题。每个小题4分,共60分。 一．选择题：（每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合A=｛x|x<3｝，B=｛x|x> -1｝，则A∩B= ( ) A.｛0,1,2｝
B.｛x|-1
D.?
12. 设p：q：>1，则p是q的 ( ) x<1，
xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
3．不等式-2x+x+3<0的解集是 ( ) A.｛x|x<-1｝ B.｛x|x>4．函数f(x)=
333｝ C.｛x|x<-1或x>｝ D.｛x|-1 ?，得到的图象所对应的函数是 ( ) 6??x??A.y?sin(2x?) B.y?sin(2x?) C.y?sin(?) D.y?sin(2x?) 332665. 把函数y=sin2x的图象向右平移6．函数 y?21?x的图象是 ( ) 1 7.设5a=2，用a表示log54为 ( ) A.2a B.a2 C.8.如果二项式(23x?1x11 D.2 2aa)n的展开式中有常数项，那么n的值可能是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 9. 设双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，点(3, -4)在它的一条渐近线上，则它的离心率为 ( ) 5354A. B. C. D. 354510. 在空间中，有如下命题： ①一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面垂直；②一个平面内的两条相交直线同时平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③两条直线在同一个平面内的射影平行，那么这两条直线平行。 其中正确命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.抛物线x＝y的焦点坐标是 ( ) 1111) B. (0,–) C. (,0) D. (0,) 244412.设A（-1,2），B（2,-3），则线段AB的垂直平分线方程是 ( ) 2A. (0, A.5x-3y-4=0 B.5x+3y-1=0 C.3x-5y-4=0 D.3x+5y+1=0 13.以点（2, -1）为圆心，且与直线5x-12y+4=0相切的圆的标准方程是( ) A. (x+2)2 + (y–1)2=2 B. (x+2)2 + (y–1)2=4 C. (x–2)2 + (y+1)2=2 2 D. (x–2)2 + (y+1)2=4 214.曲线x-y+y-1=0与曲线y=x的交点个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 15.三边边长分别为3、5、7的三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2 2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。 2.第Ⅱ卷共2个大题,11个小题，共90分。 二．填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16. cos1650°的值是 。 x2y2??1的左、右焦点分别是F1、F2 ，已知点P在该椭圆上，则17.设椭圆 259PF1+PF2的值是 。 18.等比数列{an}中，第1项是1，第5项是5 ，则第3项的值是 。 19.每周从星期一到星期四的晚自习内容要安排语文、数学、英语和专业共4门课程，要求每天安排一门课程，若数学不排星期一，则可以排出不同的晚自习安排表有 种。 20.已知a、b是正数，若a+2b=3，则ab的最大值是 。 三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21．(本小题满分10分) 设f(x)=log2(x+a) -b，已知函数f(x)的图象经过点（-1,0）与点（1,1）。(1).求实数a、b与函数f(x)的解析式； (2).求函数f(x)的负值区间。 22.(本小题满分10分) 已知数列{an}的前n项和6Sn=an+3an+2，且an>0。 (1).求首项a1 ； (2).证明{an}是等差数列； (3).求通项公式an。 3 2 23. (本小题满分12分) 在四边形ABCD中，已知A（-2,4）、B（1, -2）、C（5,0），且CD= -(1).求向量AB、AD的坐标； (2).求向量AB、AD的夹角。 24. (本小题满分12分) 45在△ABC中，sinB=，cosC =－，BC边的长为4，求AB边的长。 5131 AB。3 25. (本小题满分13分) 设点A是椭圆与圆x+y=7的交点，F1、F2分别为该椭圆的左、右焦点，已知该椭圆的离心率为 26. (本小题满分13分) 如图，已知D、E、F分别是正△ABC中AB、AC、BC边上的中点，PF⊥平面ABC，PB⊥PC，BE交FD于G。 (1).求证：平面PBE⊥平面PFD； (2).求二面角P-BE-C的正切值。 3，且AF2⊥F1F2 , 求该椭圆的标准方程。 322 4
