fY(y)??f(x,y)dx??fYX(yx)fX(x)dx
????????fYX(yx)fX(x)f(x,y) ? fXY(xy) ?fY(y)fY(y)fXY(xy)fY(y)f(x,y) ? fYX(yx) ?f(x)fX(x)X10. 随机变量的数字特征
数学期望
E(X)??xkpk
k?1??E(X)??xf(x)dx
????随机变量函数的数学期望 X 的 k 阶原点矩E(Xk) X 的 k 阶绝对原点矩E(|X|k) X 的 k 阶中心矩E((X?E(X))k) X 的 方差E((X?E(X))2)?D(X) X ,Y 的 k + l 阶混合原点矩E(XY) X ,Y 的 k + l 阶混合中心矩
klE(X?E(X))k(Y?E(Y))l
X ,Y 的 二阶混合原点矩E(XY) X ,Y 的二阶混合中心矩 X ,Y 的协方差
??E?(X?E(X))(Y?E(Y))?
X ,Y 的相关系数
?(X?E(X))(Y?E(Y))????XY E???D(X)D(Y)??X 的方差
D (X ) = E ((X - E(X))2)
D(X)?E(X2)?E2(X)
协方差
cov(X,Y)?E?(X?E(X))(Y?E(Y))?
?E(XY)?E(X)E(Y) ??1?D(X?Y)?D(X)?D(Y)? 2相关系数?XY?
cov(X,Y)
D(X)D(Y)
