完成时间 家长签名 八年级数学寒假作业(13)
一、精心选一选__月___日
1．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的为（ ）
（Ａ）x2?xy （Ｂ）x2?xy （Ｃ）x2?y2 （Ｄ）x2?y2 2．若a=2，a+b=3，则a2+ab=（ ）
（Ａ）5 （Ｂ）6 （Ｃ）8 （Ｄ）9
3．一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ※ ）． A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 4．下列图形中，具有稳定性的是（ ※ ）．
A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．菱形 5．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ※ ）．
A．115° B．120° C．125° D．130° 6． 如图所示，小聪从点A出发向前走20米，接着向左转30°，然后他继续
再向前走20米，又向左转30°，??他以同样的方法继续走下去，当他走回点P时共走的路程是（ ※ ）．
A．120米 B．200米 C．240米 D．300米
二、细心填一填
7．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是
________ ___．
ADECB8．多边形的边数增加1时，其内角和增加_________°．
9． 若AD是△ABC的中线，则△ACD的面积________△ABD的面积。（填“<”、“>”或“=”）10．如图所示，把一副常用的三角板拼在一起，那么图中∠ADE是 °． 11、若分式x?2x?1的值为零，则x?
三、用心做一做
12.如图，DE?AB于E，DF?AC于F,若BD?CD、BE?CF， E(1)（7分）求证：AD平分?BAC；
B(2)（3分）直接写出AB?AC与AE之间的等量．．
关系。 D AFC
13.如图, AB=12, CA⊥AB于A, DB⊥AB于B,且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后△CAP≌△PQB? 试说明理由.
14、计算
（1）2mm2?9?1m?3? （2）x2?4xx2?16?x2?8x?16x2?4x
15．已知y＝
x2?6x?9x2?9?x?3x2?3x?x?3.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．
16．如图，已知?ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．
家长签名 八年级数学寒假作业(14)
完成时间
__月___日 一、精心选一选
1．下列四个图案中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （1，-2） B. （-2，1） C.（2，-1） D.（-1，2） 3、把分式
aa?b中的a、b都有扩大2倍，则分式值（ ） A.不变 B.扩大2倍 C. 缩小2倍 D.扩大4倍 4、下列分式是最简分式的是（ ）
A．a2 2ab B．aby4yb2 C．x D．2x
5、在代数式x3x?1、?x2?12、x3?y2、3a?ba?2、x2?1x?1、a?中，分式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、使分式
x2x?4有意义的x的取值范围是（ ） A. x?2 B.x?2 C.x??2 D.x??2
7、下列运算正确的是（ ） A．
y??y
2x?y?x?yx?y B．
3x?y?23
C．x2?y2 D．
y?xx?y?x?y
x2?y2??1x?y
8．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点
二、细心填一填
9、写出未知的分子和分母
bb2??a???
a?1a?1??a2?1
10、计算：2a221b2m47b3?8a = . m?2?m?2= . 11、如图所示，已知DF⊥AB，∠A＝35°，∠D＝50°，则∠ACB的度数为 ．
12. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 °.
13、生物学家发现一种病毒的直径为0.000043m，用科学计数法表示为________________m;
?314、??1?2007?????1?3???9??2007???0= .
三、用心做一做
15、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标。.
A1 ______________ B1 ______________ C1 ______________
16、若x?1x?3，求x2?1x2。
17．已知x－3y＝0，求
2x?yx2?2xy?y22(x－y)的值． 18.如图，△ABC中，AB＝BC，D是AC的中点，DE⊥AB,DF⊥BC，垂足分别是E、F。 求证： DE=DF B EF ADC
完成时间 家长签名 八年级数学寒假作业(15)
__月___日 一、精心选一选
1．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（ ）。
A 13 B 17 C 22 D 17或22
C2.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长是（ ）.
1 A．5 B. 6 C. 8 D. 10
E3．如图所示，∠1、∠2、∠3、∠4一定满足的关系是（ ※ ）．
2A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3
C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3 4A3B4．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C=（ D）。
A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 5、下面的计算，正确的是（ ）
A.20?0 B.5?2?125 C.2?2??4 D.10?2??1100 (?ab)26、计算a2b的结果是（ ）
A.b B.a C.1 D.－b
7、解分式方程
3x?2?x2?x?4时，去分母后得（ ） A.3?x?4（x?2） B.3?x?4（x?2）
C.（32?x）?x（x?2）?4 D.3?x?4 二、细心填一填
8、等腰三角形的两边长分别为2和4，则周长为__________
9．点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a＝__________，b＝__________.
10. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学的速度的2倍，设骑车同学的速度为x千米∕时，则汽车的速度为_______________千米∕时，可列方程___________________________________. 11．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB＝5 cm，则DC的长为__________． 12． 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若
AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 ．
三、用心做一做
13.如图△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BD和BC的长． A BDC
14.先化简，再求值：??1?1?x?x?1???x2?1，其中x =-1．
15、若关于x的分式方程
x?mx?3?2x?3?0无解，试确定m的值。
16、 要在规定日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，则刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天期限，现在甲、乙两人合作两天后，再由乙单独做，正好如期完成，问规定日期是多少天？
完成时间 家长签名 八年级数学寒假作业(16)
__月___日 一、精心选一选
1、分式3m1m?n，2nm2?n2，m?n的最简公分母是 （ ） A．(m＋n) (m-n) (m2
－n2
) B．(m＋n) (m2
－n2
)
C． (m-n) (m2－n2
) D．(m＋n) (m-n) 2、已知
ab?34,则a?bb的值为（ ） A．43743 B．2 C．4 D．7
3．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（ ）． A．6 B．7 C．8 D．9
4.如图所示，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为（ ※ ）． A．180° B．360° C．540° D．7
5． 有四条线段，长分别是3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．在△ABC中，∠A=3∠B=120°，则∠C的度数为（ ）．
A． 20° B．30° C．40° D．50°
7.如图，在232的正方形网格中，有一个格点△ABC（阴影部分），则网格中 所有与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为 ? （ ） A．2 B．3 C．4 D．5
二、细心填一填
8、如图，ΔABC中，AB＝AC，∠A＝35°，AB的垂直平 分线交AC于P点．则∠ABP＝ ；
9．在直角坐标系中，已知A（3，2），在X轴上确定一点定P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有 个。
10、.如图，?ABC的顶点分别为A(0,3)，B(?4,0)，C(2,0)， y且?BCD与?ABC全等，则点D坐标可以是 。
A11.计算：① 3x3????1?9x2???=________；②?(?2a2)4=________． BCａx12．已知a+b＝4，ab＝2，则ｂ＋ｂａ的值等于 。
三、用心做一做
13.如图所示，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE． （2）若∠ACB=130°，求∠CAD的度数． BA C
14.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东78°方
向，求?ACB． A 北
E
D南
C
B
15、.如图所示，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，问AE与CF是否平行？请说明理由．
16、（2014年山东泰安，第25题）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？
