7、已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（ ） A、37° B、53° C、37°或63° D、37°或53° 考点：全等三角形的性质。 专题：分类讨论。
分析：△ABC中，根据三角形内角和定理即可求得∠C的度数，根据全等三角形的对应角相等即可求得． 解答：解：在△ABC中，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=53°． ∵△ABC与△DEF全等，
∴当△ABC≌△DEF时，∠E=∠B=37°；
当△ABC≌△DFE时，∠E=∠C=53°．故∠E的度数是37度或53度． 故选D．
点评：本题考查了全等三角形的性质；注意：分两种情况进行讨论是解决本题的关键，容易忽视△ABC≌△DFE这一情况，做题时要注意．
8、已知△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8，则AD=（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 考点：全等三角形的性质。 专题：计算题。
分析：根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，得出AD=AC，代入求出即可． 解答：解：∵△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8， ∴AD=AC=7． 故选C．
点评：本题考查了对全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，根据△ABC≌△ABD推出AD=AC，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．
9、下列四个判断：①成轴对称的两个三角形是全等三角形；②两个全等三角形一定成轴对称；③轴对称的两个圆的半径相等；④半径相等的两个圆成轴对称，其中正确的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
考点：轴对称的性质；全等图形。 分析：注意全等三角形与轴对称的性质
解答：解：①成轴对称的图形，关于对称轴折叠后可重合，正确；
②轴对称不仅考虑全等，还要考虑位置，所以全等三角形不一定成轴对称，错误； ③两个圆能成轴对称，则一定重合，正确；
④两个圆半径相等，则全等，并且总能找到作为对称轴的一条直线，所以一定成轴对称，正确． ∴①③④共3个正确． 故选B．
点评：注意全等图形的性质与轴对称的联系是解题的关键． 二、填空题（共5小题） 10、已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于 4cm或9.5cm ． 考点：全等三角形的性质。
分析：由已知条件，先运用等腰三角形的性质求出AB的长，再运用三角形全等即可求解． 解答：解：△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，AB=AC， 则AB=AC=
=9.5cm，
又因为全等三角形的对应边相等，
因而△DEF的边中必有一条边等于4cm或9.5cm． 故填4cm或9.5cm．
点评：本题主要考查了全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等，是需要识记的内容，本题很容易漏掉一个解，做题时，加强注意．
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11、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 11 ． 考点：全等三角形的性质。
分析：根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案． 解答：解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2
∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5 ∴x+y=11． 故填11．
点评：本题考查了全等三角形的性质及对应边的找法；根据两个三角形中都有2找对对应边是解决本题的关键． 12、如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为 2 cm．
考点：全等三角形的性质。
分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过全等三角形的对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD﹣BC可利用已知的AD与BC求得．
解答：解：∵△ACF≌△DBE，∠E=∠F， ∴CA=BD，
∴CA﹣BC=DB﹣BC， 即AB=CD，
∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm）， ∴AB=2（cm）． 故填2．
点评：本题主要考查了全等三角形的对应边相等．难点在于根据图形得到线段AB=CD，也是解决本题的关键． 13、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C= 30 度．
考点：全等三角形的性质。
分析：因为三个三角形为全等三角形，则对应边相等，从而得到∠C=∠CBD=∠DBA，在利用这三角之和为90°，求得∠C的度数．
解答：解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠ADB=∠EDB=∠EDC，∠DEC=∠DEB∠=A，
又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，∠DEB+∠DEC=180° ∴∠EDC=60度，∠DEC=90
在△DEC中，∠EDC=60°，∠DEC=90° ∴∠C=30°． 故答案为30．
点评：主要考查“全等三角形对应角相等”，发现并利用∠DEC=∠DEB∠=90°是正确解决本题的关键． 14、如图，△ABC≌△EFC，CF=3cm，CE=4cm，∠F=36°，则BC= 3 cm，∠B= 36 度．
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考点：全等三角形的性质。
分析：运用“全等三角形的对应边相等，对应角相等”即可得，做题时要根据△ABC≌△EFC找对对应边． 解答：解：∵△ABC≌△EFC，CF=3cm，∠F=36， ∴BC的对应边是CF，∠B的对应角是∠F， ∴BC=FC=3cm，∠B=∠F=36°． 故填3，36．
点评：本题考查了全等三角形的性质及对应关系的找法；全等三角形书写时各对应顶点应在同一位置，找准对应关系是解决本题的关键．
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