第五节 品位、矿量计算的垂直断面法
垂直断面法是传统的手工计算矿量的常用方法，其一般步骤为： 第一步：沿勘探线做垂直剖面，将勘探线上的钻孔及其取样品位标在剖面图上（图1-11）。
0 16 0 0 0 0 15 233 18 16 10 25 2318 27 26 12 25 32 31 26 14 30 35 25 21 20 30 34 19 23 18 30 27 22 28 19 24 24 26 30 14 24 23 29 25 19 19 23 33 18 21 26 29 30 25 28 33 34 26 26 30 23 28 21 21 17 20 23 14 15
16 18
图 1-11 标有取样品位的剖面图
第二步：根据给定的边界品位进行矿体圈定。简单地讲，矿体圈定的过
程就是将相邻钻孔上高于边界品位的样品点相连的过程。当一条矿体被一个钻孔穿越，而在相邻的钻孔消失时，一般将矿体延伸到两钻孔的中点，或是根据矿体的自然尖灭趋势在两钻孔之间实行自然尖灭。在矿体圈定过程中，要充分考虑矿床的地质构造（如断层和岩性）和成矿规律。图1-12是当边界品位等于25％时根据图1-11中的取样品位圈定的矿体示意图。
第三步：矿体圈定完成后，可用求积仪求得每个断面上的矿石面积，然
后就可以进行矿量计算。
(a)当一条矿体在两个相邻断面上的面积（S1和S2）相差不到40
％时，两断面之间的矿体体积用下式计算：
V?s1?s22L
(1-31)
式中，L为断面间距。
(b)当两个相邻断面上的面积相差大于40％时，采用下式计算：
V?s1?s2?s1?s23L
(1-32)
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(c)当矿体在二断面间是楔形尖灭时，计算公式为：
V?sL 2
计算出两断面间矿石块段体积后，矿石块段的矿量为：
T?V??
(1-33)
式中，γ为本块段矿石体重。然后将所有块段的矿量相加，即得矿床的总矿量。
0
16 0 0 0 0 2315 23 18 16 10 25 27 26 2318 12 25 32 31 26 14 30 35 25 21 20 30 34 19 23 18 30 27 22 28 19 24 24 26 30 14 24 23 29 25 19 19 23 33 18 21 26 29 30 25 28 33 34 26 26 30 23 28 21 21 17 20 23 14 15 16 18
图 1-12 边界品位为25％时矿体圈定示意图
第四步：计算矿体的平均品位： (a)对穿越矿体的每一钻孔的样品进行“矿段样品组合”，求出
组合样品的品位。
(b)求出每一组合样品的影响面积。该面积是以钻孔为中线向两
侧各外推二分之一钻孔间距得到的矿体面积。
(c)对组合样品品位以其影响面积为权值进行加权平均计算，求
出矿体在断面上的平均品位。
(d)一条矿体的总平均品位是该条矿体在各断面上的平均品位以
断面所代表的矿量为权值的加权平均值。
上述矿体圈定与矿量、品位计算过程，可通过编制程序由计算机完成，但矿体圈定的完全计算机化具有较高的难度。垂直断面法是一种传统的手工方法，在我国仍广泛采用，但在发达国家由于计算机的广泛应用已基本成为过去。
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第六节 矿量、品位计算的水平断面法
在露天矿山，矿石的开采是分台阶进行的，因此用于矿量、品位计算的一个水平断面即为一个台阶。常用的水平断面法有多边形法和三角形法。 600N
s-20 0.175 s-22 s-21 0.417 0.489 s-23 s-11 s-24 s-12 s-13 s-14 0.215 0.396 0.685 0.377 0.427 0.140 s-38 s-37 s-36 s-15 s-16 s-35 0.392 0.320 0.717 0.806 0.889 0.475 s-25 s-26 s-27 s-1 s-17 s-2 s-18 s-19 0.230 0.833 0.453 0.719 1.009 0.893 0.089 0.092 300N
s-40 s-41 s-8 s-42 s-9 s-43 s-10 s-44 0.102s-7 0.023 1.365 0.915 1.335 0.519 0.572 0.040 0.644 s-46 s-3 s-37 s-6 s-30 s-45 s-39 s-28 0.258 0.638 1.615 0.765 0.465 0.034 0.476 0.409 s-47 s-31 s-48 s-49 s-50 s-51 0.063 0.406 0.996 0.165 0.012 0.228 s-32 s-4 s-33 s-5 0.228 0.188 0.027 0.295 s-34
0.225 0
300E
600E
图 1-13 台阶水平面上钻孔取样分布示意图
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一、多边形法(polygonal method)
在多边形法中，水平断面上的每一钻孔取样（即进行台阶样品组合后的组合样品），位于一个多边形的中心。多边形的形成由以下步骤完成：
第一步：把穿越水平面的钻孔根据钻孔坐标，绘于水平面上，并将本平
面的组合样品品位标注在图上（图1-13）。
第二步：根据经验和地质统计学分析，确定影响半径R，R的确定将在后
面的地质统计学部分介绍。
第三步：以每一样品为中心，确定其相邻样品，一般情况下相邻样品是
落在半径为2R的圈内的样品。以样品S-41为例，其相邻样品如图1-14a所示。
第四步：用直线将中心样品和相邻样品连接起来（图1-14a）。
第五步：在中心样品与每一相邻样品的连线中点作垂直于连线的直线
（称为二分线），这些二分线相交围成的多边形即为所求的多边形。当两条二分线近于平行时，在二者相交之前，将与另外一条二分线相交，这时，取二者中离中心样品最近者作为多边形的边。以样品S-41为中心的多边形如图1-14b所示。
s-25 s-26 s-25 s-26 s-40 s-40 s-41 s-8 s-41 s-8
s-7 s-7
s-46 s-46
s-28 s-28 ( b ) ( a )
图 1-14 中心样品四周均有样品时多边形的形成过程
如果在某些区域，钻孔间距大于2R，就以中心样品为中心，以R为半径做一八边形。位于边缘上的样品，只在其一侧有相邻样品而在另一侧没有相邻样品。这时，在没有相邻样品的一侧以中心样品为中心，画一半径为R的圆。然后在0o,90o与±45o方向上分别作圆的切线，这些切线与有相邻样品一侧的二分线相交就形成了所求的多边形。图1-15是以边缘样品S－14为例的多边形形成过程。
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