3C5A.
33C5p
332Cp(1?p)5B.
C. D.
p3(1?p)2
5. 设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，Y=2X-1，则Y的概率密度为（ ）
?1?,?1?y?1,fY(y)??2?其他,?0,A. ?1?,0?y?1,fY(y)??2?其他,?0,C.
?1,?1?y?1,fY(y)??其他,?0,B.
?1,0?y?1,fY(y)??其他,?0,D.
6. 设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为（ ）
则c=
1A. 12
1C. 4
1B. 6
1D. 3
7. 已知随机变量X的数学期望E(X)存在，则下列等式中不恒成立的是（ ） A. E[E(X)]=E(X) C. E[X-E(X)]=0 8. 设X为随机变量
B. E[X+E(X)]=2E(X) D. E(X2)=[E(X)]2
E(X)?10,E(X2)?109，则利用切比雪夫不等式估计概率
P{|X-10|≥6}≤（ ）
1A. 4
3C. 4
A. 1/5 C. 3/5
5B. 18 109D. 36
B. 2/5 D. 4/5
9. 设0，1，0，1，1来自X～0-1分布总体的样本观测值，且有P{X=1}=p，P{X=0}=q，其中0 10. 假设检验中，显著水平?表示（ ） A. H0不真，接受H0的概率 C. H0为真，拒绝H0的概率 B. H0不真，拒绝H0的概率 D. H0为真，接受H0的概率 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11. 盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率 为________. 12. 有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为________. 13. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为________. 5 14. 掷一枚均匀的骰子，记X为出现的点数，则P{2 ?32?xf(x)??8??015. 设随机变量X的概率密度为 0?x?C其它，则常数C=________. 16. 设随机变量X服从正态分布N（2，9），已知标准正态分布函数值Φ(1)=0.8413，则P{X>5}=________. 17. 设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为 则P（X>1）=________. 18. 设二维随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴和直线x+y≤1所围成的三角形区域，则P{X 19. 设X与Y为相互独立的随机变量，X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数??2的指数分布，则（X，Y）的联合概率密度为________. ?2(1?x)0?x?1f(x)??其它?020. 已知连续型随机变量X的概率密度为，则E(X)=________. 21. 设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布律 COV（X，Y）=________. 22. 设随机变量X～B（200,0.5），用切比雪夫不等式估计P{80 P{|t|?t?/2(n)}??,则 有 ?t?/2(n)??ft(n)(x)dx?________. 24. 设 ?,?分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，H0，H1分别为原假设和备择假设，则P{接受H0|H0不真}=________. 22222N(?,?)?(n?1)?(n?1)S??(n?1). ?a0.950.0525. 对正态总体，取显著水平=________时，原假设H0∶=1的接受域为 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26. 设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求： （1）该地区成年男性居民患高血压病的概率； （2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？ 27. 设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量 ?1,X?0?Y??0,X?0,??1,X?0? 求E(Y)，D(Y). 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28. 设随机变量X的概率密度函数为 6 ?k(x?1),?1?x?1,f(x)??其它.?0, 求（1）求知参数k； （2）概率P(X>0)； （3）写出随机变量X的分布函数. 29. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 2??Cxy,0?x?1,0?y?1f(x,y)??其它??0, 试求：E(X)；E(XY)；X与Y的相关系数 ?xy.（取到小数3位） 五、应用题（本大题共1小题，10分） 222?,??,??,?30. 假定某商店中一种商品的月销售量X～Ｎ()，均未知。现为了合理确定对该商品的进货量，需对进行估计，为 此，随机抽取7个月的销售量，算得， x?65.143,S?11.246,试求?的95%的置信区间及?2的90%的置信区间.（取到小数3位） （附表：t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943 2222?0.025(6)?14.449.?0.05(6)?12.595.?0.975(6)?1.237.?0.95(6)?1.635） 全国2011年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题答案 (课程代码：02197) 一、单项选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. B 2. C 3. D 4. B 5. A 6. B 7. D 8. A 9. C 10. C 二、填空题 （本大题共15小题，每小题2分，共30分） 11. 0.4 13. 14. 12. 3 1025 1 318. 15. 2 17. 0.3 16. 0.1587 12 19. ?e?2y,0?x?2,y?0,f(x,y)?? ?0,其它 20. 1 321. 0 23. 1??25. 0.1 22. 0.875 24. ? /2 三、计算题 （本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26. 解：(1)设A,B,C分别表示肥胖者、中等者和瘦者。 由题意P(A)?0.25 P(B)?0.6 P(C)?0.15 D表示患高血压病， 7 P(D|A)?0.2 P(D|B)?0.08 P(D｜C)?0.02 由全概率公式得该地区成年男性居民患高血压病的概率为 P(D)?P(D|A)P(A)?P(D|B)P(B)?P(D|C)P(C) ?0.2?0.25?0.08?0.6?0.02?0.15 ?0.05?0.048?0.003?0.101 (2)由贝叶斯公式得到他属于肥胖者的概率 P(A|D)?50P(D｜A)P(A)0.05??0.495 ?P(D)0.10110127. 解：因X服从[-l，2]上的均匀分布，故X的概率密度为 ?1?,?1?x?2 f(x)??3??0,其它212则 P{Y?1}?P{X?0}??dx? 033P{Y?0}?P{X?0}?0 P{Y??1}?P{X?0}??即可算得E(Y)又E(Y2011dx? ?133?1 38 9)?1，于是得D(Y)?四、综合题 （本大题共2小题，每小题12分，共24分） ??11 28. 解：(1)1??f(x)dx??k(x?1)dx?2k,所以k? 2???1(2)P(X?0)??1131111(x?1)dx?x2?x ? 4024020(3)当x??1时F(x)?0，当x?1时F(x)?1 x?1时F(x)??当?1?x??f(t)dt??x11(t?1)dt?(x?1)2 ?124?0,x??1?1?F(x)??(x?1)2,?1?x?1 ?4??1,x?129. 解：由概率密度的性质 1112C?1,C?6 ，即Cxydxdy?1?0?068
