解：如图所示，放射源产生?射线倾斜地透过容器，随着内盛物料位置的变化，?射 线衰减的程度也发生变化。放射源发出的?射线穿过设备和介质后，由探测器接收，并把射线的强弱转换成电信号。探测器采用图8-5-4闪烁计数器，闪烁晶体将接收到的?射线转成光能，发射光子，光子数目由射线强度决定。光电倍增管接收闪烁体发射的光子并转换成光电子，将光电子倍增放大后在阳极形成脉冲输出，输出的脉冲经前置放大器放大和整形电路整形，送至计数器计数。测得脉冲的计数率就可测得射线强度，从而指示物料位置的变化。
第10章
例10.1-1在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如例题图10.1-1所示。已知：δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kΩ；E=60V(交流)，频率f=400Hz。试求：
(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku (V/μm)；
(2) 测得输出电压U0值为1.2V，确定差动式变间隙电容传感器动极板位移△d。
例题图10.1-1
解：据公式（4-2-5），传感器初始电容为
C1?C2?C0??0?4D2
8.85?10?12???38.2?10?3?4?0.25?10?3?40.6?10?12?F??40.6pF传感器阻抗为
??0?2
Xc?
111???C02?fC02??400?40.6?10?12
6?????R(?5.1k?) ?9.8?10
因传感器阻抗远大于电阻，故输出电压公式可简化为公式（3-1-30）和（4-2-20）， 由此可
得，该电容传感器的电压灵敏度为 Ku?U0E60???120V/mm?120mV/?m ?d2d02?0.25据公式（4-2-20）可计算得与差动式变间隙电容传感器动极板位移△d为 ?d?2U02?1.2?d0??250?m?10?m E60例10.2-1试用学习过的知识，设计一个倾角测量电路，使输出电压与倾角成正比。
解：采用图4-2-3所示变面积型差动电容传感器，将其动极板做成摆锤，再将该差动电容传感器接入图3-1-6所示变压器电桥，即构成倾角测量电路。将（4-2-12）式代入（3-1-30）得，测量电路输出电压与倾角成正比
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U0?E??? 2?0同样，也可采用图4-3-5（d）所示变面积型差动变压器，将其活动衔铁做成摆锤，再将该差动变压器接入图4-3-9所示差动整流电路，也可构成倾角测量电路。
例10.3-1例10.3-1附图所示为纸厚检测控制电路，图中VD1为红外线发射管，VD2为光敏二极管。试分析该电路工作原理。
解：红外线发射管VD1发出红外光，此光线透过纸张后，被光敏二极管VD2接收。纸张越厚，透过纸张的光线强度越弱，VD2内阻越大，输出的检测电压越高，反之亦然。VD2输出的检测电压加到两个比较器，分别与两只电位器设定的门限电压进行比较。
若纸张厚度在正常范围，VD2输出电压也就在两只电位器设定的门限电压范围之内，两个比较器的输出端均输出高电平，三极管VT1、VT2都保持截止状态，继电器也保持释放状态。两控制开关均不闭合。
当纸张厚度增大超过允许范围时， VD2输出的检测电压会升高到超过电位器RP1设定的门限电压，比较器IC1a的4脚电压高于5脚，这时其2脚输出低电平，三极管VT1导通，发光二极管LED1点亮，继电器K1动作，使超厚控制开关闭合，接通控制纸张变薄的电路，使其工作。
当纸张厚度减小超过允许范围时，VD2输出的检测电压降低到低于电位器RP2设定的门限电压，比较器IC1b的7脚电压低于6脚，这时其1脚输出低电平，三极管VT2导通，发光二极管LED2点亮，继电器K2动作，使超薄控制开关闭合，接通控制纸张变厚的电路，使其工作。
例10.3-1附图 纸厚检测控制电路
例10.4-1 从 例10.4-1 附图所示超声波液位计的显示屏上测得t0=1.5mS，t1=6.0mS，已知水底与超声探头的间距为10m，反射小板与探头的间距为0.5m。求液位h。 解：由于 C?2h02h1? t0t1t16?h0??0.5?2m t01.5所以有 h1?所以液位高度为 h?h2?h1?10?2?8m
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例10.4-1附图 超声波液位计原理图
第11章
例11.1-1 设计一个摩托车速度表，要求能显示摩托车现时速度为每小时多少公里。画出其原理框图，并说明其工作原理
解：参考图11-1-10（a），可设计出一个摩托车速度表，其原理框图如图2-4-1所示：
图中频率式传感器采用光电式转速传感器，它由一对红外发射管、红外接收管构成，分别固定在摩托车前轮两侧，当车轮转动时，车轮上的辐条挡光使红外接收管在车轮旋转一周内产生m(m是摩托车前轮辐条的数量)个脉冲。设摩托车车轮的直径为d米，摩托车速度X为每小时N公里即N千米，则光电式转速传感器产生的脉冲频率为
f?1000米m?N?
3600秒??d米代入公式（2-4-2）得
D?f?T?1000米m?N??T
3600秒??d米为了能显示摩托车现时速度为每小时多少公里，需要调整图2-4-1中闸门打开的持续时间。
将D=N代入上式得，
T?3600秒??d米?
1000米m图中的时基信号发生器可采用多谐振荡器，调整决定多谐振荡器振荡周期T的电阻，以满足
上式的条件，就可显示摩托车现时速度为每小时多少公里。
摩托车速度表详细电路见参考文献4的图17-2-6。
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例11.2-1试导出图11-2-6（a）所示应变式加速度传感器的应变电桥输出电压与被测加速度的关系式。
解：根据（4-1-23）式，U0?根据公式（10-1-1）式，??k0U??； 2h?y； 2l1y根据公式（11-2-18）式，?a?02???1???????0?4，?0?K。 m2当????0时，y?a?0?maK，
∴U0?k0UhakUhma?2?2?0?2? 2l?02lKk0－ 应变片灵敏系数；K－ 悬臂梁弹性系数。
Eb0?h3质量块受悬臂梁弹性力F?Ky，根据（11-3-10）式得：K?， 36l∴U0?k0U6l?m??a 2Eb0h2例11.3-1在直径为4厘米的钢制实心立柱外表面，沿轴向和园周方向各贴一片电阻为
100Ω灵敏系数为2的金属应变片R1和R2，并把它们接入等臂电桥的相邻两臂，电桥电源电压为1伏，试计算当立柱承受1257KN的压力时，电桥输出电压为多少?（材料的泊松比为0.3，弹性模量为2×10N/m）（3.26mV） 答：解法一：
112R1?R0??R1，R2?R0??RL，
F?1??SE1257?103?????10?4?2?1011?4??2?2??0.005，
?2????1?0.3?0.005?0.0015，
?R1?R0?K?1??100?2?0.005??1?， ?R2?R0?K?2?100?2?0.0015??0.3?，
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