2016新课标II高考压轴卷
理科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150． 考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回 ．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在复平面内，复数z与A．2﹣i B．﹣2﹣i
的对应点关于虚轴对称，则z=（ ）
C．2+i D．﹣2+i
2.已知集合A={y|y=x2}，B={x|y=lg（1﹣x）}，则A∩B=（ ） A．[0，1]
B．[0，1） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，1]
），f（x）＜0，则（ ）
3.已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：?x∈（0，A．p是假命题，￢p：?x∈（0，B．p是假命题，￢p：?x0∈（0，C．p是真命题，￢p：?x∈（0，D．p是真命题，￢p：?x0∈（0，
），f（x）≥0 ），f（x0）≥0 ），f（x）＞0 ），f（x0）≥0
4.下列函数中是奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．y=2x B．y=﹣x2
C．y=x3 D．y=﹣3x
5.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为( )
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（A）2(1?23)??42
（B）2(1?3)??42 （C）4(1?3)??42 （D）2(2?3)??42
6.设实数x，y满足约束条件，则z=的取值范围是（ ）
A．[，1] B．[，] C．[，] D．[，]
7.将函数y?cos(2x??)的图像沿x轴向右平移的一个可能取值为（ ▲ ） A.??个单位后，得到的图像关于原点对称，则?6?3 B.
??5? C. D. 6368.执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的a值为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
x2y29.双曲线2?2?1（a＞0，b＞0），M、N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上
ab的点，且直线PM、PN斜率分别为k1、k2，若k1?k2=A．
B．
C．2
D．
225，则双曲线离心率为（ ） 410.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足2Sn?(3n?n?4)Sn﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．则数列{an}的通项公式是（ ）
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A．an=3n﹣2 B．an=4n﹣3 C．an=2n﹣1 D．an=2n+1
11.已知a，b∈R+，函数f（x）=alog2x+b的图象经过点（4，1），则A．6?22 B．6 C．4?22 D．8 12.定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=
12
?的最小值为（ ）
ab
，则关于
x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（ ） A．3a﹣1
B．1﹣3a C．3a﹣1
﹣
D．1﹣3a
﹣
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13.已知x与y之间的一组数据： x y 1 1 2 3 3 5 必过点 ．
4 7 则y与x的线性回归方程为14.已知
的展开式中，常数项为14，则a= （用数字填写答案）．
在
方向上的投影为 ．
15.已知点A（﹣1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量
16.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，
当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有①f（﹣2）=0；
②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴； ③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数； ④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点． 其中所有正确命题的序号为 ．
＜0，给出下列四个命题：
三，解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知函数
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＞b，试求角B和角C．
，b=1，
，且a
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18.为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：
（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数； （Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；
（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．
19.已知在四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点．AD=2，SD=2，∠DAB=（Ⅰ）求证：AC⊥PQ；
（Ⅱ）当PQ∥平面SAC时，求四棱锥P﹣AQCD的体积．
?． 3
20.（本小题满分12分）
3x2y2 已知椭圆Cl的方程为2?2?1，椭圆C2的短轴为C1的长轴且离心率为。
432(I)求椭圆C2的方程；
(Ⅱ)如图，M、N分别为直线l与椭圆Cl、C2的一个交点，P为椭圆C2与y轴的交点，△PON面积为△POM面积的2倍，若直线l的方程为y= kx(k>0)，求k的值，
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