90≤x≤100 合计 正 5 20 0.25 1.00
（2）80≤x＜90；…4分（3）200×（0.30+0.25）=110．…5分 25．（1）证明：联结AD．
A∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，AD⊥BC. ∵AC = AB，∴?1??2．…….1分 ∵OA?OD，∴?1??3． ∴?2??3，∴OD∥AC．…….2分
O123BEDFC（2）∵AC = AB =10，∴?B??C．∴cosC?cos?ABC?5． 5在Rt△ABD中，∠ADB=90°，cos?ABC?BD5?， AB5∴BD=25．∴CD = BD=25．….3分
∵EF为⊙O的切线，∴OD⊥EF，由∵OD∥AC，∴∠DFC=90°. …….4分
在Rt△CDF中，cosC?CF5?，∴CF=2．∴AF=8． CD5OEODOB?BEOD．∴． ??AEAFAB?BEAFMP∵OD∥AC，∴?ODE∽?AFE．∴
110∵OB?OA?OD?AB?5,∴BE?．…….5分
23
N
26. 解：（1）△ABC的面积是4.5；…….2分
（2）如右图: …….4分
△MNP的面积是7. …….5分
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27 . 解：（1）∵抛物线y?ax2?bx?1过A(1，3)，B(2，1)两点．
?a?b?1?3∴? ．…….1分
4a?2b?1?1?解得，??a??2 ．
?b?42∴抛物线的表达式是y??2x?4x+1．…….2分 设直线AB的表达式是y?mx?n ，
∴??m?n?3?m??2 ，解得，? ．…….3分
?2m?n?1?n?5∴直线AB的表达式是y??2x?5．…….4分 （2）∵点C在抛物线上，且点C的横坐标为3．
∴C（3，-5）．…….5分
点C平移后的对应点为点C'(3,t?5)
代入直线表达式y??2x?5，解得t?4．…….6分
结合图象可知，符合题意的t的取值范围是0?t?4． …….7分
28. 解：（1）?ADE?70；…….1分
（2）①见右图；…….2分
②EM?EN．…….3分
°
证明：∵?ABC??AED??，?BAC??BAC．
∴?EDA??ACB?90?°?2．
∵BA?BC，
∴?ACB??BAC，即?EDA??BAC． ∴EA?ED . …….4分
∵E是AC中点，∴EA?EC． ∴EA?EC?ED．
∴点A,D,C在以AC为直径的圆上．∴?ADC?90．. …….5分
°°°°而?EAM?180??EAD?180?(90??2)?90°??2．
∵点F是BC中点，∴FD?FB．∴?FDB??ABC??． ∴?EDN??EDA??ADN??EDA??FDB?90?°?2???90°??2.
∴?EAM??EDN．…….6分
∵ ∠AED绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN， ∴ ∠AED=∠MEN ，
∴∠AED- ∠AEN=∠MEN-∠AEN ，即 ∠MEA=∠NED． ∴ ΔEAM≌ΔEPN ． ∴ EM=EN．…….7分
29. 解：（1）y??1 （x?0）不是有上界函数；…….1分 xy?2x?3 （x?2）是有上界函数，上确界是1. …….2分
（2）∵在y=-x+2中，y随x的增大而减小，∴上确界为2?a，即2?a?b. 3分
又b?a，所以2?a?a，解得a?1. …….4分
∵函数的最小值是2?b，∴2?b?2a?1，得a?2a?1，解得a??1. 综上所述：?1?a?1.…….5分 （3）函数的对称轴为x?a.…….6分
①当a?3时，函数的上确界是25?10a?2?27?10a. ∴27?10a?3，解得a?12，符合题意. …….7分 5②当a?3时，函数的上确界是1?2a?2?3?2a. ∴3?2a?3，解得a?0，不符合题意. 综上所述：a?12.…….8分 5
