根据附表1中，保险公司对小麦的自然灾害保险险种方案可以得出A地区小麦的保险赔偿金额为：
P?466.5A1?777.5A2?1088.5A3?1555A4
注释：上式中A的值为相应阶段小麦的损失率，不进行叠加赔偿，即：
?A?1
i将2002至2011年P省A地区的各种自然气象数据代入方程，得到减产量与保险公司赔偿金额的具体数值如下表：
年份 减产量（Z）/千克 赔偿金额（P）/元 2002年 451.44 125.5 2003年 455.60 126.5 2004年 376.96 92.48 2005年 548.42 164.84 2006年 420.79 104.49 2007年 268.79 65.55 2008年 182.72 40.28 2009年 391.22 97.14 2010年 588.86 149.24 2011年 768.15 165.24 根据以上数据，为了更好的反应两者之间变化趋势的关系，可以画出折线图如下：
9008007006005004003002001000减产量（Z）赔偿金额（P） 查阅资料可知小麦的价格大约为1.75元每千克。结合上图可知，P省A地区每年小麦与标准收成相比的减产量与保险公司赔偿的金额的比例约为4:1，有附表1可知对小麦的自然灾害保险方案中，政府与投保人分别担负保险费的80%和20%。因此，A地区小麦的自然灾害保险方案是合理的。但由于近年来，物价的上涨以及自然灾害发生频率增长，自然灾害保险的投保中仍存在许多的风险。
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运用以上模型，P省各地区其他作物进行保险方案的定量评估，得出A地区的保险方案并不适合苹果和西瓜。 风险分析：
近几年，自然灾害不仅对农作物造成严重损失，而且对养殖业的影响也十分严重。例如：2010年禽流感对中国的家禽养殖业造成了灾难性的损害；2009年热带风暴多次袭击中国沿海，对海鲜产品的养殖户造成了巨大的经济损失等。P省的自然灾害保险中并没有涉及这方面的保险方案。因此，应该加入对鸡、鸭、鱼、猪、牛、羊等养殖方面的保险方案，这样能更好地提高农业发展的积极性，降低大型自然灾害对中国经济市场的影响。 2）问题二 模型假设：
1. 实验中投保的农作物播种时间、种植密度、土壤肥力等均处于同等水平，而且
作物生长状况良好。 2. 在保险期间不存在国家或各种形式的征用、占用土地；被保险人及其家属、生
产管理人员的故意行为或管理不善；偷盗等行为。 3. 在保险期间不考虑病虫鸟害及施肥不当。
4. 保险期间忽略除保险险种以内的（冰雹、火灾、六级（含）以上风、暴雨形成
的洪涝、倒伏）其他自然灾害造成的减产。 5. 每种灾害对作物产量的影响是相互独立的。
6. 为了便于问题的解答，作物的收成与作物的理化性质呈线性关系。 符号说明： 符号名称 P B A M X W G Z F N 模型建立及求解： 符号定义 赔偿金额 每亩赔偿标准金额 赔偿率 受损面积 实际降水量 实际温度 标准亩产量 作物减产量 风的级数 冰雹的级数 对P省各地区气象条件进行数据处理，可以发现该生的气候大致呈以下规律：夏季多风、高温，冬季气温较低，八、九月份偶有冰雹灾害，并且降水多集中在夏季。
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根据这一特点，可以利用问题一中建立的数学模型对P省的自然灾害保险方案进行调整，使其更适合保险需求。
以苹果为例，查阅资料可以得出以下数据:
种植一亩苹果每年需水量约为540ml，种植地的降水量要求约为180ml，苹果每年需要灌溉两次水，每次大约180mm；冬季极端气温不低于-12摄氏度，夏季最高月均温不高于20摄氏度。不满足以上的条件，苹果产量会相应的减产。冰雹，大风等自然灾害对苹果产量影响很大，并且造成的损失无法挽回。
根据问题一中分析所得的各种气象数据的值，可以对P省A地区苹果的减产量进行量化评估。
Z
?[2000?3.70*(X?360)]?62.5*(?12?W)?294.12*(F?10.6)?222.2*N注释：X为降水量，当X的值小于180mm是该项成立，否则为零；温度W小于零下12摄氏度的时候该项成立，否则为零；风速F大于10.6m/s时该项成立，否则为零；下冰雹时该项成立，否则为零；火灾一般对苹果的产量没有影响，因此火灾不考虑。 把P省A地区的各种气象数据代入上式可以得出每年苹果的产量与标准产量的差值，即苹果的减产量。统计数据如下：
年2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 份 减534.7312.5364.0503.4312.5398.6218.562.8429.8446.6产0 0 2 5 0 6 5 2 5 9 量 查资料可以得知苹果每斤约1.2元，因此，可以算出因减产造成的经济损失如下： 年2002 2002004 2005 2002007 2008 2009 2010 2011 份 3 6 损1283.2750 873.61208.2750 956.7524.1350.71031.61072.5失8 5 8 8 4 6 4 6 额 可以用折线图更好的表现出这10年内造成的经济损失额的变化趋势，折线图如下：
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损失额16001400120010008006004002000损失额 由以往的投保经验可以得出，损失额与保险金额的比例大约为1:4，因此，可以确定P省的苹果保险金额应为2000元、5000元，保险费率应设计为5.6%，政府补贴与农户缴纳金额的比例为4:1。
然后利用以上模型对西瓜的保险方案进行如下改进： 品种 西瓜 苹果 3）问题三 模型假设：
1. 实验中投保的农作物播种时间、种植密度、土壤肥力等均处于同等水平，而且作物生长状况良好。
2. 在保险期间不存在国家或各种形式的征用、占用土地；被保险人及其家属、生产管理人员的故意行为或管理不善；偷盗等行为。 3. 在保险期间不考虑病虫鸟害及施肥不当。
4. 保险期间忽略除保险险种以内的（冰雹、火灾、六级（含）以上风、暴雨形成的洪涝、倒伏）其他自然灾害造成的减产。 5. 每种灾害对作物产量的影响是相互独立的。
6. 为了便于问题的解答，假设农作物的产量与气象数据的理化性质成线性关系。 符号说明：
符号名称 P 12
保险金额 1000 2000 2000 5000 费率 5.8% 5.8% 总保险费 58 116 116 290 政府补贴 46.4 92.8 92.8 232 农户缴纳 11.6 23.2 29 58 符号定义 赔偿金额
