第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )
A．??x?2y?1
y?3?z?B．??xy?12
x?y?7?C．??x?3 y?4??11???2D．?xy
?3x?2y?4?2．若(a?2)xa?1?3y?1是关于x,y的二元一次方程,则a?（ ） A．?2
B．2
C．2或 ?2
D．0
3．已知??x?2是方程kx?y?3的解，那么k的值是（ ）
?y?1B．－1
C．－2
D．2
A．1
4．方程组??x?y?1的解是( )
2x?y?5??x??1
?y?2A．??x?2
?y??1B．?C．??x?1
?y?2D．??x?2
?y?1?2x?y?35．已知方程组?，则2x?6y的值是（ ）
?x?2y?5A．﹣2
B．2
C．﹣4
D．4
6．已知（x+3）2+3x?y?m= 0，y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞9
B．m＜9
C．m＞ -9
D．m＜-9
7．方程组??x?y?k?2的解适合方程x+y＝2，则k值为( )
?x?3y?kB．﹣2
C．1
D．﹣
A．2
1 28．若(2???4)2+(??+??)2+|4?????|=0，则??+??+??等于（ ） A．?2
1
B．2 1
C．2 D．?2
9． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
?x?y?52A．?
3x?2y?20??x?y?20
?2x?3y?52?x?y?52B．?
2x?3y?20?x?y?20C．?D．{3x?2y?52
10．若方程组?解是（ ）
?x?2y?3?(a?2012)?2(b?2013)?3?x?2.2的解是?，则方程组?的
3x?4y?53(a?2012)?4(b?2013)?5y??0.4????a?2.2A．?
b??0.4?
二、填空题
?a?2014.2B．?
b?2012.6??a??2009.8C．?
b?2012.6??a?2014.2D．?
b?2013.4?11．已知??x??2是方程kx?2y??8的解，则k?______________.
?y?2201912．已知2x?4?x?2y?8?0，则?x?y??_____________．
?2x?y?z??1?13．解关于x、y、z的三元一次方程组?3y?z??1，得xyz?______．
?3x?2y?3z??5?14．《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中 一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是___________．
三、解答题 15．解方程组:
?3x?5y＝8，① （1）?2x?y＝1,②??x?y?z＝6，①? （2）?x?y?z＝0,②
?x?y??1,③?16．阅读下列材料，并解决问题．
数学课上，聪明的王强在解方程组??2x?5y?3① 时，采用了一种新的方法，过程如下：
?4x?11y?5②解：将方程②变形：4x?10y?y?5，
即2(2x?5y)?y?5，②
设(2x?5y)?a，由方程②得a?3，
把a?3代入②，得2?3?y?5，
所以y??1，
把y??1代入②得，x?4，
所以方程组的解为??x?4．
?y??1这种解法叫做“整体换元法”．
?3(x?y)?4(x?y)?4? 请用“整体换元法”解方程组?x?yx?y??1?6?217．2019年春节期间，某物业公司组织两个小区的部分居民去旅游，已知某景点的门票价格如下表：
购票人数/人 1:50 51:100 10 100以上 8 每人门票价/元 12
小区②的人数少于50人，小区②的人数多于50人且少于100人，如果两小区单独购票，则一共支付1118元；如果两小区联合起来作为一个团体购票，因为人数超过100人，只需花费816元请问：
（1）两个小区各有多少人？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个小区各节省了多少钱？
（3）若小区②单独购票，请为小区②设计一种最省钱的购买方案，并计算能省多少元钱？ 18．爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物毎满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
