2016-2017学年上学期高二数学期中复习卷
一、 选择题（每小题各5分, 共60分）
x1.已知命题p:?x>0,总有(x+1)e>1,则p为( B ) A.?x0≤0,使得(x0+1)≤1 B.?x0>0,使得(x0+1)≤1
xC.?x>0,总有(x+1)e≤1
xD.?x≤0,总有(x+1)e≤1
2、某程序框图如图所示，若输出的S?57，则判断框内位（A ） A.k?4? B.k?5? C.k?6? D.k?7?
22xy
3．设F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的
2516中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为( A )
A．4 B．3 C．2 D．5 4.五进制数444(5)转化为八进制数是（ D ） A.194(8) B.233(8) C.471(8) D.174(8)
5．P是椭圆＋＝1上的一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2＝30°，则△F1PF2的面积为( B )
54
A.
163
B．4(2－3) C．16(2＋3) 3
D．16
x2y2
6.下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率。 其中错误的个数是（ C ） A．0 B．1 C．2 D．3
7．曲线＋＝1与曲线＋＝1(k＜9)的( D )
25925－k9－kA．长轴长相等 C．离心率相等
xx2y2x2y2
B．短轴长相等 D．焦距相等
8.命题p:函数f(x)=a-2(a>0且a≠1)的图象恒过点(0,-2);命题q:函数f(x)=lg|x|(x≠0)
有两个零点.则下列说法正确的是( A ) A.“p∨q”是真命题 B.“p∧q”是真命题 C. p为假命题 D. q为真命题
2
9.已知函数f(x)＝－x＋ax－b.若a、b都是从区间[0,4]内任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是（ B ） A．
99723 B． C． D． 161632322
10.已知命题“?x∈R,x+2ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是( C )
A.(-∞,-1) B.(1,+∞)
1
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,1)
11.从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（ C ） 179323A. B． C． D.4424 12012.椭圆ax＋by＝1与直线y＝1－x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为3b，则的值为( B ) 2aA.3
2
B.23
3
C.93
2
D.23
27
2
2
5、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，?，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，?，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （D ） A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
6、有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是(B )
1234A. B. C. D. 5555
x2y2
2．[20152广州二模]设F1，F2分别是椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P在
ab椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为( D )
11A. B. 63C.
xy3
4．已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l
ab3交C于A、B两点．若△AF1B的周长为43，则C的方程为( A )
xyx2
A.＋＝1 B.＋y＝1[] 323xyxy
C.＋＝1 D.＋＝1 128124
2
2
2
2
2
2
2
22
2
33 D. 63
3．已知椭圆的方程为2x＋3y＝m(m>0)，则此椭圆的离心率为( B) 1321A. B. C. D. 3322
xy
5．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
43→→
OP2FP的最大值为( C )
A．2 B．3 C．6 D．8 2.“2 2 2 22 x2 m－26－m＋ y2 ＝1表示椭圆”的( B ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 11.已知椭圆＋＝1上有一点P，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2 42为直角三角形，则这样的点P有( C ) A.3个 B.4个 C.6个 D.8个 x2y2 6．已知条件p:x?1?2，条件q:5x?6?x2，则?p是?q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设原命题：若a?b?2，则a,b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题 的真假情况是（ ） A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真 C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题 1．在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积 等于其它4个小长方形的面积和的 1，且样本容量为100，则正中间的一组的 4 频数为 （ ） A．80 B．0.8 C．20 D．0.2 2．某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85， 复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法 看清，若统计员计算无误，则数字x应该是 （ ） A．5 B．6 C．7 D．9 4. 下列各数中与1010(4)相等的数是 （ ） A．76(9) B．103(8) 3 C．2111(2) (3) D．1000100 5. 某算法的程序框如图所示，若输出结果为1，则输入的实数 2 x的值是 （ ） A．?3 B．2 C．5 D．4 22 6. 在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作 正方形，这个正方形的面积属于区间[36,81]的概率为（ ） 25 7. 从高一（9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会，若采用下面的方法选取： 先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人， 则这54人中，每人入选的概率（ ） Ａ． 913 Ｂ． Ｃ． 10520 Ｄ． A．都相等，且等于 15 B．都相等，且等于 1054 C．均不相等 D．不全相等 8. 把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一 个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（ ） Ａ．互斥但非对立事件 B. 对立事件 C. 相互独立事件 D. 以上都不对 9. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下 列事件：⑴颜色全同；⑵颜色不全同；⑶颜色全不同； ⑷无红球。其中发生的概率 等于 8的事件共有（ ） 9 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到 达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为（ ） A． 421210 B． C． D. 53171711. 有三个游戏规则如下，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球， ．．． 问其中不公平的游戏是 ( ) ．．．游戏1 袋中装有3个黑球和2个白球 游戏2 袋中装有2个黑球和2个白球 游戏3 袋中装有3个黑球和1个白球 从袋中取出2个球 从袋中取出2个球 从袋中取出2个球 若取出的两个球同色，则甲胜 若取出的两个球同色，则甲胜 若取出的两个球同色，则甲胜 若取出的两个球不同色，则乙胜 若取出的两个球不同色，则乙胜 若取出的两个球不同色，则乙胜 A. 游戏2 ; B. 游戏3 ; C.游戏1和游戏2 ; D.游戏1和游戏3 12. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别 为x,y, 10, 11, 9。已知这组数据的平均数为10， 方差为2，则x?y的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 16 答案 k>或0 3 开始输入m,n 4 求m除以n的余数rm?nn?r
