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为和频与差频混频电压。
(3) uO?AMuxuy?0.1?3cos2π?106t?2cos2π?103t
?[0.3cos2π(106?103)t?0.3cos2π(106-103)t]V
为双边带调幅信号
(4) uO?AMuxuy?0.1?3cos2π?106t?(4?2cos2π?103t)
?1.2(1?0.5cos2π?103t)cos(2π?106t)V
为普通调幅信号。
5.11 图5.1.7所示电路模型中，已知AM?0.1V-1,uc(t)?cos(2π?106t)V， u?(t)?cos(2π?103t)V，UQ?2V，试写出输出电压
表示式，求出调幅系数ma，画出输出电压波形及频谱图。
[解] uO(t)?AMuc(t)[UQ?u?(t)]
?0.1cos(2π?106t)[2?cos(2π?103t)]?0.2[1?0.5cos2π?10t]cos(2π?10t)Vma?0.5
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输出电压波形与频谱如图P5.11(s)(a)、(b)所示。
5.12 普通调幅波电路组成模型如图P5.12所示，试写出u0(t)表示式、说明调幅的基本原理。
[解] uO(t)?AMUcmcos?ctu?(t)?Ucmcos?ct?Ucm[1?AMu?(t)]cos?ct
5.13 已知调幅信号u?(t)?3cos(2π?3.4?10t)?1.5cos(2π?300t)V，载波信号
3uc(t)?6cos(2π?5?106t)V，相乘器的增益系数AM?0.1V-1，试画出输出调幅波的频谱图。
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[解] uo(t)?AMuc(t)u?(t)
?0.1?6cos(2π?5?106t)(3cos2π?3.4?103t?1.5cos2π?300t)?1.8cos2π?3.4?103tcos2π?5?106t?0.9cos2π?5?106tcos2π?300t)V因此调幅波的频谱如图P5.13(s)所示。
5.14 已知调幅波电压
u(t)?[10?3cos(2π?100t)?5cos(2π?103t)]cos(2π?105t)V，
试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。
[解] 调幅波的频谱如图P5.14(s)所示。 BW?2Fn?2?103Hz=2kHz
5.15 二极管环形相乘器接线如图P5.15所示，L端口接大信号u1?U1mcos(?1t)，使四只二极管工作在开关状态，R端口接小信号，u2?U2mcos(?2t)，且U1m?U2m，试写出流过负载RL中电流i的表示式。
[解] i1?g(u1?u2)S1(?1t)，i2?g(u2?u1)S1(?1t?π) i3??g(u1?u2)S1(?1t?π)，i4?g(u1?u2)S1(?1t)
i?(i1?i4)?(i2?i3)??2gu2S1(?1t)?2gu2S1(?1t?π)??2gu2[S1(?1t)?S1(?1t?π)]4?4???2gU2mcos?2t?cos?1t?cos3?1t???3π?π?44??gU2m[cos(?1??2)t?cos(?1??2)t]?gU2m[cos(3?1??2)t?cos(3?1??2)t]?π3π 式中g?1/(rD?RL)
5.16 二极管构成的电路如图P5.16所示，图中两二极管的特性一致，已知u1?U1mcos(?1t)，u2?U2mcos(?2t)，u2为小信号，U1m?U2m，并使二极管工作在受
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u1控制的开关状态，试分析其输出电流中的频谱成分，说明电路是否具有相乘功能？
[解] (a)由于i1?g(u1?u2)S1(?1t)，i2?g(u2?u1)S1(?1t?π)式中g?1/(rD?RL)，所以
i?i1?i2?g(u1?u2)S1(?1t)?(u2?u1)S1(?1t?π)?gu1[S1(?1t)?S1(?1t?π)]?gu2[S1(?1t)?S1(?1t?π)]4?4??gU1mcos?1t?gU2mcos?2t?cos?1t?cos3?1t???3π?π?
输出电流中含有?1、?2??1、3?1??2等频率成分。由于有?2??1成份，故该电路具有相乘功能。
(b) 由于i1?i2?gD(u1?u2)S1(?1t)，所以
i1?i2?0，故电路不具有相乘功能。
5.17 图P5.17所示的差分电路中，已知u1?360cos(2π?106t)mV, u2?10cos(2π?103t)mV，
VCC?VEE?10V，
REE?10kΩ，晶体管的?很大，UBE(on)可忽略，试用
开关函数求iC?iC1?iC2的关系式。
u[解] iC?iC1?iC2?iC3th1
2UTVEE?UQ?u2u?th1REEUT10?5?10?10?3cos2π?103t?S2(?1t)10?1035?(1?2?10?3cos2π?103t)310?104?4???cos2π?106t?cos6π?106t???3π?π??(1?2?10?3cos2π?103t)?(0.637cos2π?106t?0.212cos6π?106t??)mA5.18 图5.2.12所示双差分模拟相乘器电路中，已知I0?1mA，RC?3kΩ，u1?300cos(2π?106t)mV，u2?5cos(2π?103t)mV，试求出输出电压u(t)的关系式。 IR[解] uO(t)?0Cu2S2(?1t)
2UT 29
10?3?3?103?5?10?34?4?366?cos(2π?10t)?cos2π?10t?cos6π?10t???π?2?26?10?33π??4?4?36cos6π?106t??? ?0.288cos(2π?10t)??cos2π?10t? 3π?π??[0.184cos2π(106+103)t?0.184cos2π(106?103)t?0.06cos2π(3?106?103)t?0.06cos2π(3?106?103)t??]V
5.19 图P5.2.14所示MC1496相乘器电路中，已知R5?6.8kΩ，RC?3.9kΩ，RY?1kΩ，VEE?8V，VCC?12V，UBE(on)?0.7V。当u1?360cos(2π?106t)mV，
u2?200cos(2π?103t)mV时，试求输出电压uO(t)，并画出其波形。
