第十一章 全等三角形测试题
一、填空题（每小题2分，共24分）
1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一
A定”或“不一定”或“一定不”）
2. 如图1，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 BCDE△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
图1
3．如图2，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．
4．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．
5．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______． 6．如图3，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．
A
A A C
O D E
B D B C D B
图3 图4 C
E 图2
7．如图4，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．
8．如图5，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______． 9． 如图6，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是
DCB ______．
A D O E D
A B C C AB图6
图7
10.地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______． 11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________. 12.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分 ∠ADC，∠CED=35°，如图7，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______． 二、选择题（每小题3分，共24分）
13. 下列命题中正确的是 （ ） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
图5
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C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
14．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是 （ ） A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
15．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是 A ( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C B C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长D E 图8 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
16．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是 （ ）
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等
17．如图8，AD?AE，BD=CE，∠ ADB=∠AEC??=100?，∠ BAE??=70?，下列结论错误的
是 （ ） A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40° D．∠C=30°
A D
A′
E′
C
G E F A E
B
C B 图11 D 图10
图9
18．已知：如图9，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
则图中共有全等三角形 （ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
19．将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为A．60° B．75° C．90° D．95°（ ） 20．如图11所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若
∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 （ ） A．80° B．100° C．60° D．45°． 三、解答题（每小题8分，共24分） 21.请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)．
22.已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.
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23.如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
四、解答题（每小题9分，共18分）
24. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．
25.如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E,M,F处各有一个小石凳，且BE?CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由． EB M DFC
五、解答题（10分）
26.如图，给出五个等量关系：①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE ④?D??C ⑤?DAB??CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
C D 已知：
E 求证：
A B
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A证明：
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