长方体和正方体
一、长方体和正方体：
都有6个面、8个顶点、12条棱。
同一个顶点的三条棱的三条棱长度分别是长、宽、高。 体积——物体所占空间的大小。 单位：cm3、dm3、m3 容积——容器所能容纳物体的体积。 单位：mL、L、t千进制 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米 1cm3＝1mL 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米 1dm3＝1 L
棱长是1米的正方体，体积是1立方米 1 m3＝1 t 手指头的体积大约是1 cm3，粉笔盒的体积大约是1 dm3.
二、长方体和正方体表面积
S表＝（底面＋正面＋侧面）×2
底面＝长×宽、正面＝长×高、侧面＝宽×高
切割体表面积：能被水淋到的地方都是表面积（巧用平移法）。 表面积的变化规律：（立方体的个数－1）×2＝少几个面
三、长方体与正方体体积公式
长方体体积＝长×宽×高 ＝底面积×高 V＝abh ＝S底h 正方体体积＝棱长3 ＝底面积×高 V＝a3 ＝S底h
四、简单多面体欧拉公式：。
描述简单多面体顶点Vertex棱数Edge面数Face之间的关系 V＋F－E＝2 口诀：“加两头减中间等于2”
（因为几何最基本的概念是点、线、面这个公式是顶点＋面－棱）
五、阿基米德原理：
只要牢记水面上升是由于被放入的体积 所引起的问题，就容易解决了。
(现高－原高)×底面积＝阿基米德的体积 六、物体浸液问题分三种情况：
阿基米德的体积＝(现高－原高)×底面积 V物＝(h现－h原)×S表 现高＝水体积÷改变后的底面积 水体积 V水 现高＝改变后的底面积 h现＝S新 h现＝h容
例1、 一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平 方厘米，高为14厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米?
例2、一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深13厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米?
例3、 有甲、乙两只长方体玻璃杯，其底面积分别为20cm2}和10cm2}，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一 铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢。这时乙 杯中的水位上升了多少厘米？
