解答： 解：A、“x=2时，x﹣3x+2=0”的否命题为x≠2时，x﹣3x+2≠0”，因为当x=1时x﹣3x+2=0，∴A错误；
222
B、“若b=3，则b=9”的逆命题：若b=9，则b=3，∵b=9?b=±3，故B错误； C、若c＜0，∵ac＞bc，∴a＜b，故C错误；
D、∵根据相似三角形的性质，其对应角相等，是真命题，再由于原命题和其逆否命题的关系可知“相似三角形的对应角相等”的逆否命题也是真命题，故D正确； 故选D．
点评： 本题考查真命题的概念和相似三角形的性质以及运用反例说明问题的方法．
2．（5分）“sinθ=
”是“θ=
”的（）
222
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 简易逻辑．
分析： 根据充分必要条件的定义结合三角函数从而得到答案．
解答： 解：sinθ=θ=
推出sinθ=
推不出θ=，不是充分条件，
，是必要条件，
故选：B．
点评： 本题考查了充分必要条件，考查了三角函数问题，是一道基础题．
3．（5分）已知向量
A． 0° B． 45°
考点： 数量积表示两个向量的夹角． 专题： 计算题．
，则与的夹角为（）
C． 90°
D．180°
分析： 设则与的夹角为θ由向量夹角的定义可得，θ=90°
解答： 解：设则与的夹角为θ 由向量夹角的定义可得，
0°≤θ≤180°可得
∵0°≤θ≤180°
∴θ=90° 故选C
点评： 解决本题的关键需掌握：向量数量积的坐标表示，还要知道向量的夹角的范围[0，π]，只有数列掌握基础知识，才能在解题时灵活应用．
4．（5分）从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率为（） A． 不全相等 B． 均不相等 C． 都相等，且为
D． 都相等，且为
考点： 系统抽样方法；简单随机抽样． 专题： 计算题．
分析： 本题是一个系统抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数，从2004名学生中选取50名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体，在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等．
解答： 解：由题意知本题是一个系统抽样，
在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数，
从2004名学生中选取50名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体， 在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等
∴得到每个个体被抽到的概率是
故选C．
点评： 本题考查系统抽样和简单随机抽样，不管用什么方法抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，本题是一个基础题．
5．（5分）椭圆4x+3y=48的焦点坐标是（） A． （ 0，±） B． （±，0 ） C． （0，±2）
考点： 椭圆的简单性质．
专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
22
D．（±2，0 ）
分析： 化椭圆方程4x+3y=48为标准方程解答： 解：椭圆4x+3y=48可化为 +
=1；
2
2
22
+=1；从而求焦点坐标．
故c=2；且在y轴， 故焦点坐标为（0，±2）； 故选C．
点评： 本题考查了椭圆的方程的化简与椭圆的几何性质应用，属于基础题．
6．（5分）双曲线3x﹣y=3的渐近线方程是（） A． y=±3x
B． y=±x
C． y=±
x
D．y=±
x
2
2
考点： 双曲线的简单性质．
专题： 计算题．
分析： 双曲线3x﹣y=3的标准形式为就得到双曲线的渐近线．
解答： 解：双曲线3x﹣y=3的标准形式为
2
2
2
2
，其渐近线方程是，整理后
，
其渐近线方程是，
整理得． 故选C．
点评： 把双曲线方程转化成标准形式后再进行求解．
7．（5分）已知M为抛物线y=4x上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3，1），则|MP|+|MF|的最小值为（） A． 3 B． 4 C． 5 D．6
考点： 抛物线的简单性质．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|进而把问题转化为求|MP|+|MD|取得最小，进而可推断出当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，答案可得． 解答： 解：设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD| ∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小， 当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，为3﹣（﹣1）=4． 故选B．
点评： 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D，M，P三点共线时|PM|+|MD|最小，是解题的关键．
2
8．（5分）P是双曲线
上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|=17，则|PF2|
的值为（） A． 33 B． 33或1 C． 1 D．25或9
考点： 双曲线的简单性质．
专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 求出双曲线的a，b，c，根据|PF1|=17＜c+a=18，则P在双曲线的左支上，再由双曲线的定义，即可得到所求值．
解答： 解：双曲线c=
=
=10，
的a=8，b=6，
由于|PF1|=17＜c+a=18， 则P在双曲线的左支上， 由双曲线的定义，可得， |PF2|﹣|PF1|=2a=16，
则有|PF2|=16+|PF1|=16+17=33． 故选A．
点评： 本题考查双曲线的方程和性质、定义，考查运算能力，属于基础题和易错题．
9．（5分）（必修3做）如图，大正方形靶盘的边长为，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分．较短的直角边长为2，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（）
A．
B．
C．
D．
考点： 几何概型． 专题： 计算题．
分析： 根据几何概率的求法，针头扎在阴影部分的概率为阴影部分与正方形的面积比，根据题意，可得阴影部分正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．
解答： 解：根据题意，“赵爽弦图”中，四个全等的直角三角直角边分别是3和2， 则阴影部分的正方形的边长为1，面积为1； 大正方形的边长为， 面积为13；
故针头扎在阴影部分的概率为 ；
故选C．
点评： 用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比；难点是得到两个正方形的边长．
10．（5分）设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线C的离心率等于（） A．
B．
C．
D．
考点： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质． 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 可设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，讨论曲线为椭圆或双曲线，运用椭圆或双曲线的定义，及离心率公式，即可得到结论．
解答： 解：由于曲线C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2， 可设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
