南京理工大学
2011年硕士学位研究生入学考试试题
科目代码:821科目名称：电磁场与电磁波满分：150
注意：○1认真阅读纸上的注意事项；○2所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；○3本试题纸必须随答题纸一起装入试题纸袋中交回
一、 填空题与选择题（每空2分，共18分）
?1. 已知电位函数?=ecosx，则电场强度E=。
?y2. 在无界理想媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位（A.相同；B.不同），幅度随传播距离的增加而（A.不变；B.衰减）。而在导电媒质中传播的均匀平面波，电场与磁场的相位（A.相同；B.不同），幅度随传播距离的增加（A.不变B.衰减.） 3. 在自由空间中，一个孤立的点电荷，其产生的等电位面是。
4. 在良导体中，电磁波的趋肤效应随着频率的增加而（A.减小B.增大）；随着电导率和磁导率的增加而（A.减小B.增大）。
5. 已知α，β>0，那些波描述了沿+Z方向传播的均匀平面波。 A.exe?(???j?)z
B.(ex?jey)e???j?z
C.ey100sin(??2x)e?j?z
D.?excos(?3?10t??z)?8
二、 简答题（共17分）
1. 写出微分形式麦克斯韦方程组。（5分）
2. 分别写出时变电磁场在理想介质和理想导体分界面上的边界条件。（6分） 3. 描述镜像法的基本思想；写出应用镜像法求解静态场为题时确定镜像电荷需要遵循的原则。（6分）
三、 （1）写出洛伦兹条件；（2）说明为什么引入洛伦兹条件？（3）利用洛伦兹条件及矢量
???2恒等式????A??(??A)??A推导达朗贝尔方程
?2??（20分）
?????=-2?t?2?2???A和?2A???=-?J2?t
四、 证明通过任意闭合曲面的传导电流和位移电流的总量为0。（10分）
五、 如图所示，半径为a的球体内均匀充满着密度为?0的体电荷，球体中有一半径为b的小球空腔，其中O和O分别为球体和空腔中任意一点，r为O点指向P点的位置矢量，
'??（15分） r为O'点指向p点的位置矢量，求小球空腔中任意点P的电场分布。
六、 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示为
??????j?(4x?3z)H?(?exA?ey2?ez4)e，式中A为常数。求（1）波矢量K；（2）波长和频率；
（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量（20分）
七、 判断下列波的极化情况（如果是圆极化或椭圆极化请说明是左旋还是右旋） （共15分，每小题5分）
???j?z1. E(z)?(ex?jey)Eme
??2?2??8y)?ez0.5sin(108?t?y) 2. E?ex0.5cos(10?t?333. E(r,t)?(ex?2ey?ez)10cos(?t?3x?y?z)
八、 一均匀平面波沿+Z方向传播，其电场矢量强度为
????????Ei?ex150sin(?t??z)?ez250cos(?t??z) V/m。（1）求相伴的磁场强度t；（2）若
在传播方向上Z=0处，放置一无限大的理想导体平板，求区域z<0中的电场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。（20分）
九、 均匀平面波从波阻抗为?1的无耗媒介质中垂直入射至另一种波阻抗为?2的无耗媒介质平面上，证明两种媒介质中平均功率密度相等。（15分） 注：?0=1?10-9F/m ?0?4??10?7H/m 36?
