3．利用洛朗级数展开式求积分
《复变函数与积分变换》第五章习题
5-1孤立奇点
１．下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级数：
1111?coszzz?1e（１）2；（２）；（３）；（４）；（５）．
sinz2(z?1)2(z?2)3(1?z2)(1?e?z)(z?1)z5C?zedz的值，其中C为正向圆周z?2．
1z
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２．设函数?(z)与?(z)分别以z?a为m级与n级极点，那么下列三个函数 （１）?(z)?(z)；（２）
?(z)；（３）?(z)??(z)． ?(z)在z?a处各有什么性质？
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5-2留数
１．求下列函数f(z)在各有限奇点处的留数：
11?e2z1?z43zcos（１）2；（２）；（３）；
zz3(z?1)2
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２．计算下列各积分，C为正向圆周： （1）
2z?1C?(z?1)(z?2)dz,C:z?2； （3）?1?coszm,C:z?1，其中m为整数； Cz
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2）?sinzdz,C:z?1；Cz(z??)244）?tanzdz,C:z?5． C（
（
