掌握动态规划算法和最短路径求法。掌握树形决策方法。 教学重点和难点 动态规划算法的掌握
六、教材及教学参考书指定教材
（一）教材
姜启源编《数学模型》第三版， 高等教育出版社， 2003年8月。 （二）参考书目
1.谢金星编《优化建模与LINDO/LINGO软件》 清华大学出版社 2006 2.谢金星编《网络优化》 清华大学出版社 2000 3.赵静 但琦《数学建模与数学实验》 高等教育出版业 2003 4.周义仓 郝孝良《数学建模实验》 西安交通大学出版社 1999
《初等代数研究》教学大纲
一、课程类别 专业必修课 二、教学目的
本课程的教学目标是使学生掌握中学数学教学所需的初等代数的基础理论、 基本知识和基本技能；了解中学数学的内容和知识结构；在数学思想上得到启发，在数学方法上得到初步培训，为教好中学数学打下较坚实的基础。
三、开课对象 数学与应用数学专业函授(业余)本科。 四、学时分配
总学时：168 其中面授：42学时 自学126学时。
五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点
第一章 数系(面授8学时、自学24学时)
教学内容
1.1数的概念的扩展 1.2自然数集
基数理论、序数理论*。 1.3.整数环 1.4有理数域
有理数的概念、有理数的大小比较、有理数的运算、有理数集的性质。 1.5近似计算初步
近似值的截取方法、绝对误差和相对误差、有效数字和可靠数字、近似值四则运算的经验法则、预定精确度的计算方法。 1.6实数域
无理数的引入、实数的概念及其大小比较、退缩有理闭区间序列、实数的运 算、实数集的性质。 1.7复数域
复数、复数的代数形式、复数的几何表示、复数的三角形式、复数的运算、 复数集的性质。 教学任务
1.了解数系扩展的两种形式及其所遵循的原则。 2.掌握自然数的基数理论及整数环的构造。
3.确切理解自然数集扩充到有理数集的有关概念，弄清自然数、整数运算的 概念及其算律，掌握有理数大小比较的法则、有理数的运算法则和有理数集的性质。
4.明确绝对误差、相对误差、有效数字与可靠数字等概念，掌握近似值四则 运算的经验法则。 5.确切理解无理数、实数概念、掌握实数大小比较的法则、实数的运算和实 数集的性质。 6.确切理解复数概念，掌握复数的两种表示形式、复数的运算和复数集的性 质。 教学重点和难点
基数理论、序数理论；无理数的引入，退缩有理闭区间序列。
第二章 解析式(面授6学时、自学18学时)
教学内容
2.1解析式概念及其分类 2.2多项式
基本概念、多项式的恒等、待定系数法、多项式的因式分解方法。 2.3分式
基本概念、分式恒等的充要条件、分式的基本性质、代数延拓原理、部分分式。 2.4 根式
根式的运算法则和变形、复合二次根式、共轭根式。 2.5 指数式与对数式
指数概念的扩展、对数及其性质、常用对数。 2.6 三角式与反三角式
三角式的概念、三角式的恒等变形、反三角式的概念、三角式的反三角运算、 反三角式的恒等变形。 教学任务
1.理解解析式的概念及其分类。
2.确切理解多项式概念，掌握待定系数法和多项式的因式分解方法。 3.理解分工的概念和代数延拓原理 4.掌握根式的运算法则和变形
5.理解指数概念的扩展，掌握指数式和对数式的性质。
6.理解三角式和反三角式，掌握最基本的三角式与反三角式的恒等变形。 教学重点和难点
多项式的恒等、待定系数法、多项式的因式分解方法；部分分式；根式的运算法则和变形；三角式的恒等变形；反三角式的恒等变形。
第三章 初等函数(面授8学时、自学22学时)
教学内容
3.1函数概念 3.2函数的定义
函数的三种定义方式、函数的相等、函数的几种表示方式、函数的一般定义。 3.3用初等方法讨论函数
函数的定义域与值域、函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。 3.4基本初等函数 教学任务
1.理解函数概念的发展与几种定义方式。 2.掌握用初等方法讨论函数。 3.掌握基本初等函数的性质和图象。 教学重点和难点
初等方法讨论函数；基本初等函数的性质和图象。
第四章 方程(面授10学时、自学32学时)
教学内容
4.1方程的基本概念 4.2一元方程的同解性
4.3一元代数方程（特殊类型）的解法
方程的变换、一元三次方程的解法、倒数方程的解法、二项方程的解法、解 含有参数的方程、二元一次不定方程。
4.4初等超越方程
指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程。 4.5方程组
基本概念、方程组的同解性、方程组的解法（特殊类型方程组的解法举例）。 教学任务
1.确切理解方程（组）的基本概念。
2.掌握方程（组）的同解性，会解一些特殊类型的方程（组）。
第五章 不等式(面授10学时、自学30学时)
教学内容
5.1不等式及其基本性质 5.2证明不等式的常用方法
分析法、综合法、比较法、反证法、传递法、数学归纳法、利用已知不等式。5.3几个著名不等式 5.4解不等式（组）
同解不等式、一元一次不等式（组）、一元二次不等式（组）、一元高次不 等式、一元分式不等式、一元无理不等式、绝对值不等式、指数不等式 、?对 指数不等式、三角不等式。 5.5不等式的应用 教学任务
1.掌握不等式的基本性质 2.掌握证明不等式的常用方法 3.熟悉几个著名的不等式
4.确切理解解不等式的概念和理论，会解一元一次不等式（组），一元二次 不等式（组），一元分式不等式，一元无理不等式和一元绝对值不等式。
5.运用不等式求函数的最大（小）值。
教学重点和难点：掌握证明不等式的常用方法；熟悉几个著名的不等式；运用不等式求函数的最大（小）值。
六、教材及参考书目
(一)教材
余元希、田万海、毛宏德主编，《初等代数研究》，高等教育出版社，2003 (二)参考书目
李长明 周焕山编《初等数学研究》，高等教育出版社，2002
《初等几何研究》教学大纲
一、课程类别 专业必修课 二、教学目的
初等几何研究是高等师范本科数学与应用数学专业、专科数学教育专业的一门专业方向课，本课程的教学目的是使学生掌握中学数学教学所需的初等几何基础知识的基础理论、基础知识和基本技能；了解数学的内容和知识结构；在数学思想上得到启发，在数学方法上得到初步训练，为教好中学数学打下较坚实的基础。
本课程需要从中学数学的教学需要出发，并根据中学数学的内容和知识结构，把初等几何的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和方法上予以提高。对各个专题的教学，都要着重基本思维方法和基本技能技巧的训练。要求学生认清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点。
三、开课对象 数学与数学教育专业函授（业余）本科 四、学时分配
总学时：168 其中面授：42学时 自学：126学时
五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点
