x229.【2015高考新课标1，理20】在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线y?kx?a(a＞0)交与M,N两
4点，
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.
x2y221?和点30.【2015高考北京，理19】已知椭圆C：2?2?1?a?b?0?的离心率为，点P?0，ab2A?m，n??m≠0?都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m，n表示）；
（Ⅱ）设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N．问：y轴上是否存在点Q，使得?OQM??ONQ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
y2x2【2015高考湖南，理20】已知抛物线C1:x?4y的焦点F也是椭圆C2:2?2?1(a?b?0)的一个焦
ab2点，C1与C2的公共弦的长为2（1）求C2的方程；
6. ????????（2）过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且AC与BD同向
（ⅰ）若|AC|?|BD|，求直线l的斜率
（ⅱ）设C1在点A处的切线与x轴的交点为M，证明：直线l绕点F旋转时，?MFD总是钝角三角形
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?2y2?1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于?、?和C、
D，记得到的平行四边形??CD的面积为S.
（1）设??x1,y1?，C?x2,y2?，用?、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S?2x1y1?x2y1；
【2015高考上海，理21】已知椭圆x（2）设l1与l2的斜率之积为? 21，求面积S的值. 2
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