当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
注：本实验中的10uF电容需从实验台左面板“通用单元电路五”中连接。 5. 惯性环节
根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。
若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1)。
若比例系数K=1、时间常数T=2S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K，C=10uF(K= R2/ R1=2,T=R2C=200K×10uF=2)。
通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。
当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
7. 根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。 六、实验报告要求
1. 画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。 2. 写出各典型环节的传递函数。
3. 根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。 七、实验思考题
1. 用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？
2. 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？
3. 在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？
4. 为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？ 5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？
实验二 二阶系统的瞬态响应
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一、实验目的
1. 通过实验了解参数?(阻尼比)、?n(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响； 2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验内容、原理
1. 二阶系统的瞬态响应
用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为
2?nC(S) (2-1) ?22R(S)S?2??nS??n2闭环特征方程：S2?2??n??n?0
其解 S1,2????n??n??1，
针对不同的?值，特征根会出现下列三种情况： 1）0
此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：
C (t)?1?11??2e???ntSin(?dt??)2?1式中?d??n1??，??tg1??2?。
2）??1（临界阻尼）S1,2???n
此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。 3）??1（过阻尼），S1,2????n??n??1
此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。
(a) 欠阻尼(0
图2-1 二阶系统的动态响应曲线
虽然当?=1或?>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取?=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，
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2而且超调量也小。
2. 二阶系统的典型结构
典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。
图2-2 二阶系统的方框图
图2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）
图2-3中最后一个单元为反相器。 由图2-4可得其开环传递函数为：
G(s)?kRK ，其中：K?1， k1?X (T1?RXC，T2?RC)
S(T1S?1)T2RKT1其闭环传递函数为： W(S)?
1K2S?S?T1T1与式2-1相比较，可得 ?n?三、实验步骤
根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。
k111T2R，?? ??T1T2RC2k1T12RX?n值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100K(此时?n?10)，Rx为可调电阻。系统输入一单
位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同?值时的实验曲线。
1.1取RX=200K时，?=0.25，系统处于欠阻尼状态，其超调量为45%左右； 1.2取RX=100K时，?=0.5，系统处于欠阻尼状态，其超调量为16.3%左右； 1.3取RX=51K时，?=1，系统处于临界阻尼状态；
2. ?值一定时，图2-3中取R=100K，RX=250K(此时?=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”示波器观测并记录不同?n值时的实验曲线，注意时间变化。
2.1若取C=10uF时，?n?1，记录阶跃响应，并测响应时间和超调量。窗口长度最大。 2.2若取C=0.1uF（将U7、U9电路单元改为U10、U13）时，?n?100，记录阶跃响应，并
1.
测响应时间和超调量。30S和0.3S
。
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四、实验报告要求
1. 画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数； 2. 根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。
五、实验思考题
1. 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2. 在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 3. 为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？
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