阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形， 故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．
故答案是：3．
7．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了 2 千克面粉．
【解答】解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉， 现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克， 故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克． 故答案是：2．
8．甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有几种不同的订阅方式？
【解答】解：由题意可知，有ab，ac，ad和ab，ac，bc两种不同的订阅类型： ab，ac，ad有ab，ac，bc有
××
＝5×（4×3×2）＝5×24＝120种； ＝10×6＝60种．
所以共有120+60＝120种不同的订阅方式． 三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）
9．（12分）如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，作匀速圆周运动，甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过 56 秒钟，乙才第一次到达B．
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【解答】解：甲经过12秒钟到从A到达B，则再过9秒钟后甲到达C点， 且BC的长度等于AB长度的， 则AC的长度等于AB长度的，
即21秒钟的时间内，甲的路程为AB+BC＝AB段， 乙的路程为AC＝AB，丙的路程为BC＝AB， 则速度比甲：乙：丙＝7：1：3，
丙从C到达A所用时间＝21×＝7（秒）， 此时乙从C点到达D点，所用时间也为7秒， 因为CA＝BC，则CD＝AC，则CB＝8CD， 丙到达A后乙到达B的所需时间：8×7＝56（秒） 故答案为：56
10．（12分）如图所示，正八边形的每条边长为16厘米，以正八边形的8条边为斜边，向内作8个等腰直角三角形，再将8个等腰直角三角形的顶点首尾相连，在内部构成一个新的正八边形，那么，图中空白部分面积与阴影部分面积差是 512 平方厘米．
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【解答】解：根据分析，作辅助线，如下图，显然相邻两个阴影位于一个长方形中， 则8个阴影分别位于4个长方形中，根据“一半模型”，可知，每个长方形中的阴影面积和空白面积相等，
则空白总面积比阴影部分总面积多中间的正方形和边长上的4个等腰直角三角形， 而这4个等腰直角三角形可组成一个边长为16的正方形， 则空白和阴影的面积之差＝162×2＝512（平方厘米）．
故答案是：512．
11．（12分）如果一个自然数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是 144 ． 【解答】解：依题意可知：设这个数是x．
根据弃九法，和的数字和＝加数的数字和﹣进位的次数×9．
若x为一位数，那么只能是9，9+9＝18不符合x+x的数字和与x的数字和不同的要求； 若x为两位数，且这两位数字和为18，那么只能是99，而99+99＝198不符合x+x的数字和与x的数字和不同的要求；
若x为两位数，且这两位数字和为9，那么2倍的数字和有一次进位，最终数字和还是9； 若x为三位数，且数字和为9，那么可以另这个三位数的2倍没有进位，最小的是144符合要求； 故答案为：144
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