第一节 集合 夯基提能作业本 3年高考2年模拟高中数学一轮复习专用

∵a∈R,∴a=1.经检验,满足题意.

14.解析 因为集合A={x|x-11x-12<0}={x|-1

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,又集合B为被6整除余数为2的数,而集合A中能被6整除余数为2的数有2和8,所以A∩B={2,8}.

15.解析 集合A={x|4≤2≤16}={x|2≤2≤2}={x|2≤x≤4}=[2,4],因为A?B,所以a≤2,b≥4,所以a-b≤2-4=-2,即实数a-b的取值范围是(-∞,-2].

x

2

x

4

2

B组 提升题组

1.B 由0

A∪B={1,2,3}.故选B.

2.B 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.A∩B表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x+y=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即A∩B中元素的个数为2. 3.B A={x|y=lg(-x+x+2)}={x|-1a}.因为A?B,所以a≤-1. 4.答案

2

2

2

解析 在数轴上表示出集合M与N,

可知当m=0且n=1,或n-=0且m+=1时,M∩N的“长度”最小.

当m=0且n=1时, M∩N= ,

长度为 - = ; 当n=且m=时,

M∩N= , 长度为 - = .

综上,M∩N的长度的最小值为 .

5.解析 ①若A=?,则Δ=a-4<0,解得-2

2

- ,

(2)由A?B知 ,解得m≤-2,

- ,即实数m的取值范围是(-∞,-2]. (3)由A∩B=?,得

①若2m≥1-m,即m≥时,B=?,符合题意;

②若2m<1-m,即m< 时,

, ,或 需

- ,

得0≤m<或?,即0≤m<.

综上知m≥0,即实数m的取值范围是[0,+∞).