（2） 设?1和?2分别为总体A和总体B的均值，构造?d??1??2的95%的置信区
间。
7.24 一家人才测评机构对随机抽取的10名小企业的经理人用两种方法进行自信心测试，得
到的自信心测试分数见Book7.24。构建两种方法平均自信心得分之差?d??1??2的95%的置信区间。
7.25 从两个总体中各抽取一个n1?n2?250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为
p1?40%，来自总体2的样本比例为p2?30%。
（1） 构造?1??2的90%的置信区间。 （2） 构造?1??2的95%的置信区间。
7.26 生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对工序进行改进以
减小方差。两部机器生产的袋茶重量（单位：g）的数据见Book7.26。构造两个总体
方差比?1?2的95%的置信区间。
7.27 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，若要求
边际误差不超过4%，应抽取多大的样本？
解：已知P=2% E=4% 当置信区间1-?为95%时
22??=
2??p(1?p)n?2??p(1?p) n=
2?2p
1-?=0.95 ??=?0.025=1.96
2?2??p(1?p)
N=
2?2p1.962?0.02?0.98==47.06
0.042答：所以应取样本数48。
7.28 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为
120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求边际误差不超
13
过20元，应抽取多少个顾客作为样本？
解：已知??120，E?20，当a?0.05时，z0.05/2?1.96。
(z?/2)2?21.962*1202??139 应抽取的样本量为：n?22E20
7.29 假定两个总体的标准差分别为?1?12，?2?15，若要求误差范围不超过5，相应的
置信水平为95%，假定n1?n2，估计两个总体均值之差?1??2时所需的样本量为多大。
7.30 假定n1?n2，边际误差E?0.05，相应的置信水平为95%，估计两个总体比例之差
为?1??2时所需的样本量为多大。
14
