系统功能定义和逻辑功能划分 设计模块的初步规划 设计时序的初步规划 器件选型 逻辑模块的划分以及模块接口的定义 模块A设计 模块B设计 模块C设计 模块合并，仿真与测试 器件定型，调试，生产 图2. FPGA设计流程 Fig.2 The design process of FPGA
3. CIC滤波器的基本原理： 3.1 多速率信号处理原理：
所谓多速率信号处理是指改变信号的采样率，实质上是对采样后的离散序列重采样的过程，包括抽取和内插两种情况。使采样率降低的采样率转换称为抽取；使采样率升高的采样率转换称为内插。 3.1.1 整数倍抽取：
整数M倍抽取是指原始抽样序列x(n)每隔(M-1)个取一个，形成一个新序列XM(n)，XM(n)=x(Mn)，正整数M为抽取因子。M倍抽取器符号如图3所示，设序列x(n)的频
1谱为x(ejw)，求得序列XM(n)的傅里叶变换xM(e)?MjwM?12?k)?j(w?M?Xe???，表明抽取后序k?0??列XM(n)的频谱为原序列x(n)的频谱经频移和M倍展宽后的M个频谱的叠加和。根据Nyquist采样定理，若序列x(n)的采样率为fs，则模拟信号的最高频率(无模糊带宽)fH≤fs／2，否则x(n)的频谱会发生混叠。当以M倍抽取率对x(n)进行抽取后得到的抽取序列XM(n)之取样率为fs／M，其无模糊带宽为fs／(2M)，所以当x(n)中含有大于fs／(2M)
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的分量时，XM(n)的频谱必然产生混叠，无法从XM(n)中恢复x(n)中频率小于fs／(2M)的低频信号分量。如果先用一个数字滤波器(归一化带宽B=π／M)对X(ejw)进行滤波得到V(ejw)，该信号只含有小于π／M频率分量，再对V(ejw)进行M倍抽取，就可以避免频谱混叠。一个完整的M倍抽取器结构如图4所示：
x(n) M XM（n）
图3. M倍抽取器符号 Fig.3The symbol of M times extractor
x(ejw) v(ejw) H(e)jw M XD(ejw)
图4. M倍抽取器结构
Fig.4The structure of M times extractor
3.1.2 整数倍内插：
整倍数内插是指在原始抽样序列的相邻两抽样点之间插入(L-1)个零值，设原始抽样序列为x(n)，则内插后的序列为
n?0,?L,?2L??x(n/L),xL(n)??
其他?0,内插器符号如图5所示。设序列x(n)的频谱为x(ejw)，求得序列XL(n)的傅里叶变换XL(ejw)=X(ejwL)，表明内插后序列xL(n)的频谱为原序列x(n)的频谱经L倍压缩得到的。因此，xL(ejw)中不仅含有x(ejw)的基带分量(w≤π／M，而且还含有其高频分量(w>π／L)。对内插后的信号进行低通滤波，就可以从内插信号频谱中恢复出原始基带谱，使内插序列中的(L-1)个零值都变为x(n)的准确值，所以经过内插提高信号时域分辨率。完整的L倍内插器结构如图6所示:
x(n) L xL(n) 图5. L倍内插器符号
Fig.5 The symbol of L times interpolator
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X(ejw) L XL(ejw) 图6. L倍内插器结构
H(ejw)v(ejw)
Fig.6 The structure of M times interpolator
3.2 单级CIC滤波器：
CIC滤波器是由积分器（Integrator）和梳状（Comb）滤波器两部分级联而成的，根据其结构的不同，可分别实现抽取（Decimation）功能和插值（Interpolation）功能。如图7和图8所示：
M Z-1 Z-DM
图7. 单级CIC抽取滤波器结构图
Fig.7 The structure of single-stage CIC decimation filter
L Z-DL 图8. 单级CIC插值滤波器结构图
Fig.8 The structure of single-stage CIC interpolation filter
Z-1
积分部分的积分器是单极点的IIR滤波器，并且反馈系数为1，状态方程如下：
y(n)=y(n-1)+x(n) （1）
积分器也可看成是累加器，根据Z变换，积分器的传输函数为：
HI(z)=1 （2） -11-z梳状器是一个对称的FIR滤波器，其状态方程表示为：
y(n)=x(n)-x(n-DM) （3）
式中，D是设计参数,称为微分延迟，其传输函数为：
Hc(z)=1-z-DM （4）
则单级CIC滤波器的传递函数为：
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H(z)=1 (1?z?DM) （5）
-11-z其传递函数的频率响应为：
H(ejw)=sin(wDM/2) （6）
sin(w/2)CIC滤波器的幅频特性如图9所示，其中[0,2?/DM]为其主瓣，其他的区间成为旁瓣：
图9. CIC滤波器的幅频特性
Fig.5 The frequency-amplitude characteristic of CIC filter
由图中可以看出，随着频率的增大，旁瓣电平不断减小，当DM>>1时，第一旁瓣的电平为2DM/3?,它与主瓣电平的差值为：
a?20lgDM3? ?20lg?13.36dB （7）
22DM/3?可见单级CIC滤波器的旁瓣电平较大，阻带衰减较差。为降低旁瓣电平，可以采用多级CIC滤波器级联的办法来实现。假设有N级级联，则阻带衰减为单级衰减的N倍，即13.36*N（DB）。 3.3 多级CIC滤波器：
多级CIC滤波器的传递函数为[7]：
NH(z)=HI（z）HN(Z)?C(1?z?1)N(1?z?DM)N?1?z?DM???1??1?z????N （8）
其中，N为CIC滤波器的级数，D为梳状部分延迟因子，M为抽取因子。
滤波器的频率响应为：
H(ejw)Nsin(wDM/2)=sin(w/2)N （9）
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