8.1 二元一次方程组
要点感知1 含有_________未知数,并且含有未知数的项的次数都是_________的方程叫做二元一次方程. 预习练习1-1 下列各式中是二元一次方程的是( ) A.6x-y=7 B.
11x-=0 C.4x-xy=5 D.x2+x+1=0 5y要点感知2 含有__________个未知数,并且每个未知数的项的次数都是__________,将这样的__________方程合在一起组成的方程组叫做二元一次方程组. 预习练习2-1 下列方程组是二元一次方程组的是( )
?1?x2?x?2?0?x?y?1?4x?y??1??1?y A.? B.? C.? D.?x
?xy?2?y?2x?3?y?x?1??3x?y?0要点感知3 使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 预习练习3-1 请写出二元一次方程x+3y=5的一组解：__________.
要点感知4 二元一次方程组的两个方程的__________叫做二元一次方程组的解. 预习练习4-1 下列哪组数是二元一次方程组??x?y?3,的解( )
2x?4??x?3?x?1?x?5?x?2 A.? B.? C.? D.?
y?0y?2y??2y?1????知识点1 认识二元一次方程(组)
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
1y?2+4y=6 D.4x= x4?x2?9?x?y?4?2a?3b?11?x?y?8 A.? B.? C.? D.?2
?2x?3y?7?5b?4c?6?x?y?4?y?2x3.写出一个未知数为a,b的二元一次方程组：____________________. 4.已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=__________.
5.已知xm+ny2与xym-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组____________________. 知识点2 二元一次方程(组)的解
6.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
?x?0?x?1?x?1?x??1? A.? C.? D.? 1 B.?y?1y?0y??1y???????2
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7.若??x?1,是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为( )
?y?2?x?2，
?y??1. A.-5 B.-1 C.2 D.7 8.请写出一个二元一次方程组_______________，使它的解是?9.若??x?a,是方程2x+y=0的解，则4x+2b+1=__________.
?y?b10.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
?x?y?4
?x?y?5?x?1?x?2a?1?
A.?11 B.? C.? D.?
??y?z?7?3x?2y?6?3x?y?0?x?y 9?
11.下列哪组数是二元一次方程组??x?2y?10，的解( )
y?2x? A.??x?4?x?3?x?2?x?4 B.? C.? D.?
?y?3?y?6?y?4?y?2?x??3,则k的值等于( )
y?2,?12.若方程6kx-2y＝8有一组解? A.-
1122 B. C. D.- 6633213.写出方程x+2y=6的正整数解：__________. 14.已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)yn?3=0是二元一次方程,求m,n的值.
15.已知两个二元一次方程：①3x-y=0,②7x-2y=2.
(1)对于给出x的值,在下表中分别写出对应的y的值； x y① y②
(2)请你写出方程组?
-2 -1 0 1 2 3 4 ?3x?y?0,的解.
?7x?2y?2第 2 页 共 2 页
16.二元一次方程组??4x?3y?7,的解x，y的值相等，求k.
kx?k?1y?3???
17.根据题意列出方程组：
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
挑战自我
18.甲、乙两人共同解方程组??ax?5y?15,①?x??3,由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为?乙
?y??1;?4x?by??2.②?x?5,12 014
看错了方程②中的b，得到方程组的解为?试计算a2 013+(-b).
10y?4.?
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