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第三节 一元二次方程及其应用
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·石家庄二十八中质检)用配方法解方程x＋4x＋2＝0，配方后的方程是( ) A．(x＋2)＝0 B．(x－2)＝4 C．(x－2)＝0 D．(x＋2)＝2
2．(2019·易错)已知方程x－8x－33＝0的两根分别为a，b，且a＞b，则a＋2b的值为( ) A．3 B．5 C．8 D．11 3．(2018·唐山路南区二模)下列方程中，没有实数根的是( ) A．x－2x＝0 B．x－2x－1＝0 C．x－2x＋1＝0 D．x－2x＋2＝0
4．(2018·甘肃省卷)关于x的一元二次方程x＋4x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是( ) A．k≤－4 B．k<－4 C．k≤4 D．k<4
5．(2018·泰州)已知x1、x2是关于x的方程x－ax－2＝0的两根，下面结论一定正确的是( ) A．x1≠x2 B．x1＋x2＞0 C．x1·x2＞0 D．x1＜0，x2＜0
6．(2018·娄底)关于x的一元二次方程x－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是( )
A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定
7．(2018·秦皇岛海港区一模)某城市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷，设绿化面积的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是( ) A．300(1＋x)＝363 B．300(1＋x)＝363 C．300(1＋2x)＝363 D．363(1－x)＝300
8．(2018·秦皇岛海港区一模)已知x＝1是一元二次方程x＋mx＋n＝0的一个根，则m＋2mn＋n的值为________．
9．(2018·长沙)已知关于x的方程x－3x＋a＝0有一个根为 1，则方程的另一个根为________． 10．(2018·威海)关于x的一元二次方程(m－5)x＋2x＋2＝0有实根，则m的最大整数解是________． 11．(2018·通辽)为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，
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根据题意，可列方程为________． 12．(2018·绍兴)解方程：x－2x－1＝0.
13．(2018·齐齐哈尔)解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．
14．(2018·玉林)已知关于x的一元二次方程：x－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围；
(2)给k取一个负整数值，解这个方程．
15．(2018·沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．
假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． (1)求每个月生产成本的下降率； (2)请你预测4月份该公司的生产成本．
16．(2019·原创)学校为奖励参加“阅读大赛”的优秀学生，派张老师到商店买某种奖品，他看到了如下表所示的关于该奖品的销售信息后，便用900元买回了所有奖品，求张老师购买该奖品的件数．
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教育资料 购买件数 不超过20件 超过20件 销售价格 单价35元 每多买1件，购买的所有该奖品的单价降低0.5元，但其单价不得低于30元
1．(2018·福建A卷)已知一元二次方程(a＋1)x＋2bx＋(a＋1)＝0有两个相等的实数根，则下面选项正确的是( )
A．1一定不是方程x＋bx＋a＝0的根 B．0一定不是方程x＋bx＋a＝0的根 C．1和－1都是方程x＋bx＋a＝0的根 D．1和－1不都是方程x＋bx＋a＝0的根
2．(2018·盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
(1)若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1 200 元？
3．(2019·原创)如图，一块长5米，宽4米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部17
分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的.
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(1)求配色条纹的宽度；
(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．
参考答案
【基础训练】
1．D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.1 9.2 1
10．4 11.x(x－1)＝21
212．解：移项得x－2x＝1； 方程两边同时加1得x－2x＋1＝2， 即(x－1)＝2， 则x－1＝±2，
解得x1＝1＋2，x2＝1－2. 13．解：2(x－3)＝3x(x－3)， 移项得：2(x－3)－3x(x－3)＝0 整理得：(x－3)(2－3x)＝0， x－3＝0或2－3x＝0， 2
解得：x1＝3，x2＝.
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14．解：(1)根据题意得(－2)－4(－k－2)＞0， 解得k＞－3；
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