14．（14分）已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，
在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成30°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零。经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为L=1m的正方形的四个顶角上，如图15所示。据此可以判定:地下电缆在哪两点连线的正下方？并求出地下电缆离地表面的深度h。
图15
15．（15分）如图16所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，
前后两壁为导体板（图中斜线部分），两导体板被一导线cd短路。管道的高度为a，宽度为b，长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为P，水银沿管道方向自左向右流动时，作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比，即：f=kv. (1)水银的稳定流速v1为多大？
(2)将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度为B，方向向上，此时水银的稳定流速v2又是多大?(已知水银的电阻率为ρ，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)
16．（15分）如图所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、
R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动。
h1 b c a v 图16
L d 电阻d L 入匀强磁场，当下版权所有：中华资源库 www.ziyuanku.com
h2
（1）求匀强磁场的磁感应强度B。
（2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s，求磁场区 域的高度h2.
（3）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向。
（4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热
是多少？
17．（16分）如图18所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放
在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G测出电量Q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B。已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和表G串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感强度B为多大？
18．（16分）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，
A S G 图18
在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为?。不计空气阻力，重力加速度为g，
求：(1) 电场强度E的大小和方向？ (2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小？ (3) A点到x轴的高度h？
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y A O v0 M θ N x
参 考 答 案
1. A 2. D 3.D 4. C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.AD
11．(1)电容器C击穿而短路或起动器被短路 。将电容器C撤除或更换起动器等。 （2）电压表
12．解：(1)如图20所示.
(2)a.右偏转一下 b.向左偏转一下 13．解：（1）使线圈匀速平动移出磁场时，bc边切割 磁
感线而产生恒定感应电动势E=BLv.而v=L/t. （2分）
图20
外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能，即
E2B2L4W1?t??0.01J （4分）
RRt(2)线圈以ad边为轴匀速转出磁场时，线圈中产生的感应电动势和感应电流都是按正弦规律变化的，感应电动势和感应电流的最大值为:Em?BS?,??外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能，即
?2t （4分）
Em?B2L4W2?t??0.012J （4分）
2R8Rt14．解：当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、
d两处线圈中的电动势不为零；所以可以判定：地下电 30°b 缆在ac两点连线的正下方. （6分） 依题意可知：电缆离地表面的深度
h h=
226m （8分） L.tan600=
22b（2分）， aL15．解：（1）Pab=Kv1，v1=Pab/k （4分）
(2)感应电动势E?Bbv2，（2分）电阻R??由欧姆定律可得I?BaLv2?。（2分）
由平衡条件可得：Pab=BIb+kv2， （3分）所以v2?Pab?。（2分）
k??B2abL16．解：（1）设线圈刚进入磁场时的速度为v0，则据机械能守恒定律可得：
mgh1?12mv0 （2分） 2B2d2v0根据平衡条件可得mg?（2分） ，解得B=0.4T （1分）
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(2)因为线圈的下边进入磁场后先做匀速运动，用时t0=0.05s， （1分） 所以线圈做加速运动的时间t1=0.1s，h2?L?v0t1?12gt1?1.55m （2分） 2(3) 线圈的下边刚离开磁场的瞬间的速度V=v0+gt1=11m/s; （2分）
B2d2v?mgR?1m/s2 ，方向向上。线圈的加速度的大小a?（3分）
mR(4)Q=mgL=0.08J （3分）
17．解：当双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，根据法拉
第电磁感应定律可得：
??2B?(d/2)2?N E?N （5分） ?t?t由欧姆定律得：I?QE? （5分） ?tR2QR由上述二式可得：B? （6分）
?.Nd218．（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有 qE?mg ①
E?② ……2分
mg qy A O v0 O/ M θ P N θ x 球
重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小带正电，所以电场强度方向竖直向上。 ……2
（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，
分
?MO?P??，如图所示。设半径为r，由几何关系知
L?sin? ③……2分 2r小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有
mv2qvB? ④……2分
r
v0?cos? ⑤……2分 vqBLcot? ⑥……2分 由③④⑤式得 v0?2m由速度的合成与分解知
（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 vy?v0tan? ⑦……2分
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由匀变速直线运动规律 v2?2gh ⑧……1分
q2B2L2由⑥⑦⑧式得 h? ⑨……1分 28mg
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