工程硕士工程数学试题
一． 在饲料养鸡增肥的研究中，某研究所提出三种饲料配方，A1
是以鱼粉为主的饲料，A2是以槐树粉为主的饲料，A3是以苜蓿粉为主的饲料。为比较三种饲料的效果，特选24只相似雏鸡随机均分为三组，每组各喂一种饲料，60天后观察它们的重量，实验结果如下表所示。
饲料A 鸡重／g A1 A2 A3 1073 1009 1060 1001 1002 1012 1009 1028 1107 1092 990 1109 1090 1074 1122 1001 1093 1029 1080 1021 1022 1032 1029 1048 取а=0.05，问三种饲料对鸡的增肥有无明显作用？（30分）
二． 为研究咖啡因对人体功能的影响，特选30名体质大致相同的健康的男大学生进行手指叩击训练，此外咖啡因选三个水平，A1=0mg ，A2=100mg，A3=200mg，每个水平下冲泡10杯水，外观无差别并加以编号，然后让30位大学生每人从中任选一杯服下，2小时候，试每人做手指叩击，统计员记录其每分钟叩击次数，实验结果统计如下表。 咖啡因剂量 A1: 0mg 叩击次数 242 245 244 248 247 248 242 244 246 242 A2: 100mg 248 246 245 247 248 250 247 246 243 244 A3: 200mg 246 248 250 252 248 250 246 248 245 250 试对上述数据进行方差分析，从中可得到什么结论？（а=0.05）（30分）
三． 由专业知识知道，合金的强度Y(X107Pɑ)与合金中碳的合量X（％）有关，其数据如下。
序号 X/% Y(X107Pɑ) 序号 X/% Y(X107Pɑ) 1 0.10 42.0 2 0.11 43.0 3 0.12 45.0 4 0.13 45.0 5 0.14 45.0 6 0.15 47.5
1． 求Y关于X的线性回归方程。
2． 检验线性回归方程的显著性。（а=0.05）（60分）
7 0.16 49.0 8 0.17 53.0 9 0.18 50.0 10 0.20 55.0 11 0.21 55.0 12 0.23 60.0
