镇海中学2019学年第一学期期中考试高三年级数学试卷
第I卷(选择题共40分)
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
1.已知集合A?x?Z|x?4x?5?0,?2?B?{x|0?lnx?2}，则AIB的元素的个数为
（ ） A. 2 B. 3
C. 4
D. 7
【答案】C 【解析】 【分析】
求出集合A,B，根据集合的交集运算即可求解. 【
详
解
】A??x?Zx2?4x?5?0????1,0,1,2,3,4,5?B??x0?lnx?2???x1?x?e2?
?A?B??2,3,4,5?
所以A?B的元素的个数为4. 故选：C
【点睛】本题主要考查集合的交集概念与运算，属于基础题. 2.若a,b,c?R且a?b，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. ac?bc
B. (a?b)c2?0
C.
1a＜1b D.
?2a??2b
【答案】D 【解析】 【分析】
根据不等式的性质即可判断.
【详解】对于A，若c?0，则不等式不成立；
，
对于B，若c=0，则不等式不成立； 对于C，若a,b均为负值，则不等式不成立；
对于D，不等号的两边同乘负值，不等号的方向改变，故正确； 故选：D
【点睛】本题主要考查不等式的性质，需熟练掌握性质，属于基础题. 3.已知Sn是等差数列?an?的前n项和，且S2?4,A. 50 【答案】B 【解析】 【分析】
由等差数列前n项和的性质：Sn,S2n?Sn,S3n?S2n成等差数列即可求解. 【详解】由S2,S4?S2,S6?S4成等差数列， 所以2?18?4??4??S6?18? 所以S6?42， 故选：B
【点睛】本题主要考查等差数列前n项的性质，需熟记性质的内容，属于基础题. 4.函数f?x??B. 42
S4?18，则S6等于（ ）
C. 38
D. 36
4x23x的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
由函数的奇偶性、极限值以及特殊值，利用排除法即可判断. 【详解】Qf??x??f?x?，可知函数为偶函数，可排除C；
当x???时，由于指数函数的增长速度快，则f?x??0，可排除B； 当x?2时，y?f?2??故选：A
【点睛】本题主要考查函数奇偶性等性质的应用，利用函数的性质求函数的大致图像可采用排除法，此题属于中档题.
5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）
1616??2，特殊值法可排除D； 329
A. 76 B. 84
C. 76?82 D.
84?82 【答案】C 【解析】
【分析】
几何体为侧放的五棱柱，底面为正视图中的五边形，棱柱的高为4. 【详解】由三视图可知几何体为五棱柱，底面为正视图中的五边形，高为4. 所以五棱柱的表面积为
1??4?4??2?2??2?4?4?2?2?22?4?76?82 ?2????故选：C
【点睛】本题主要考查三视图，解题的关键是还原几何体，属于基础题. 6.将函数y?f?x?的图象向右平移
????gx?sin2x?个单位长度后，得到????，则
6?6?y?f?x?的函数解析式为（ ）
A. f?x???cos2x C. f?x??cos2x 【答案】C 【解析】 【分析】
根据函数图象的平移法则即可求解. 【详解】把g?x??sin?2x?B. f?x??sin?2x?????? 6????fx?cos2x???D. ??
6??????6??的图像向左平移
?个单位可得 6?????????f?x??sin?2?x?????sin?2x???cos2x，
6?6?2????故选：C
【点睛】本题主要考查三角函数图像的平移，需掌握平移法则，平移是对变量x平移且“左加右减” ，属于基础题.
