【答案】A
【解析】sin??0，所以?在第三或第四象限；
?3???(,)22，
所以?在第二或第三象限； 所以?在第三象限，cos??0；
cos2??1?sin2??925，
所以有：
3sin?4cos???,tan???5cos?3，
故选A .
1
例5 已知α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝．
5(1)求tan α的值； (2)求(2)求
sin α－4cos α
的值；
5sin α＋2cos α1
的值； 22
cosα－sinα
(4) 求sin2α＋2sin αcos α的值．
48258
【答案】（1）tan α＝－（2） （3）－ （4）－
37725
?sin α＋cos α＝1，
5【解析】(1)联立方程?
?sin2α＋cos2α＝1，
①
②
由①，得cos α＝15－sin α，将其代入②，整理得25sin2
α－5sin α－12＝0．
?因为α是三角形内角，所以?sin α＝4
?
5，α＝－?cos α＝－3
3
．
?
5，
所以tan 4
－4(2)sin α－4cos αtan α－43－48
5sin α＋2cos α＝5tan α＋2＝＝． 53??4?
7?－3??
＋2sin2
α＋cos2
α
(3)1sin2α＋cos2αcos2αtan2αcosα－sin2α＝cos2α－sin2α＝cos2α－sin2α＝＋1
21－tan2α
， cos2α
?4?2
?－?＋1
41tan2α＋1?3?25
因为tan α＝－，所以＝＝＝－． 222
3cosα－sinα1－tanα7?4?2
1－?－??3?
168－22
93sinα＋2sin αcos αtanα＋2tan α8
(4)Sin2α＋2sin αcos α＝＝＝＝－．
sin2α＋cos2α1＋tan2α1625
1＋
9
