第二节 楞次定律 右手定则
[知识要点]
（一）楞次定律
楞次定律是确定感应电流方向的普遍适用的规律，它的内容是：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
（二）右手定则
闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中产生的感应电流的方向，导体运动的方向，磁场的方向，这三者方向之间的关系，可简单地用右手定则来表示。它的内容可概括为二十个字：右手放磁场，磁线穿掌心，拇指指运动，四指向电流。它和楞次定律是等效的。
电磁学中，右手定则判断的主要是与力无关的方向。如果是和力有关的则全依靠左手定则。即，关于力的用左手，其他的（一般用于判断感应电流方向）用右手定则。（这一点常常有人记混，可以发现“力”字向左撇，就用左手；而“电”字向右撇，就用右手）记忆口诀：左通力右生电。
[疑难分析]
1.应用楞次定律确定感应电流方向的步骤如下：
（1）首先明确引起感应电流的磁场在被感应的回路内是什么方向； （2）再明确穿过这个回路的磁通量是增大还是减小；
（3）然后用楞次定律确定感应电流的磁场方向；
（4）最后用右手螺旋定则，根据感应电流的磁场方向来确定感应电流的方向。 以上步骤又可以想象如下：当穿过线圈的磁通量增加时，用右手螺旋定则的大拇指指向原磁场的反方向，则四指所指的方向就是线圈中感应电流的方向。反之，当穿过线圈的磁通量减少时，以大拇指指向原磁场的方向，则四指所指的方向是线圈中感应电流的方向。
2.右手定则的应用，在B，v,I的方向都垂直时，有的同学会用，但当B，v,I的三者有两个量不垂直时，则往往感到困难，出现右手不知所措的情况。这时我们往往把B或v进行分解：使其中的一个分量与其他两个量垂直再用右手定则，而不需考虑一个平行分量。例如闭合电路的一部分导体ab在匀强磁场中作切割磁感运动，有如图10-15(a),(b),(c)三种情况，我们把它们分别处理画成图10-15(d),(e),(f)(或(g))的样子就可以用右手定则了，判断的结果是ab导线中有a?b的感应电流方向。
3.关于左手定则和右手定则的应用。 什么情况下用左手定则，什么情况下用右手定则，不少同学有时会感到困难。有人认为：“凡是通电的问题一律用左手定则，凡是感应电流的问题一律用右手定则。”也有人说：“凡是已知电流方向求导线受力方向，即已知I求F的一律用左手定则，已知导线运动方向求电流方向，即已知v求I的一律用右手定则。”这些说法都是错误的，其错误就在于他们没有认清两个定则的实质、所适用的不同的现象。
正确的认识是，左手定则反映的是电流（或运动的电荷）在磁场中受力的规律，因此，只要是讲座电流（不管它是外电源通入的电流，还是导线运动时已经产生的感应电流）在磁场中受力方向的问题，就用左手定则；而右手定反映的是导线切割磁感线运动（不论这运动是由于外力所产生的还是导线中电流所产生的）产生感应电流的方向的问题。实际问题往往是复杂的，有时既要用左手定则又要用右手定则。如图10-16中导线受外力F运动过程中，选 用右手定则判断出回路感应电流的方向，AB导线中形成感应电流后，受磁场的安培力作用，还要用左手定则判断安培力的方向。从图中看到F安与F方向相反。 [例题解析]
1.如图10-17所示，一闭合线圈C，水平放置。当把条形磁铁的N极突然自上向下插入线圈C的瞬间，线圈C中的感应电流是什么方向？
解析：用楞次定律，按四个步骤进行分析。
第一，首先明确原磁场的方向。当条形磁铁的N极处在线圈C的上方时，磁铁在线圈C中所产生的磁场方向是向下的，这就是原磁场方向。
第二，然后明确原磁通的变化。当条形磁铁的N极突然插入线圈C中时，线圈C中磁通量是增加的，这是因为距离条形磁铁的磁极越近，磁场越强。
第三，根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍原来磁通的变化。所以，当磁通量增加时，感应电流的磁场的方向与原磁场的方向相反，是向上的。
第四，根据感应电流的磁场的方向是向上的，所以利用右手螺旋定则，可以确定感应电流的方向如图中所示，由上向下看，感应电流I是逆时针方向的。
2.匀强磁场的方向垂直矩形金属线框abcd。在矩形线框平面内有一相切的圆形金属环。现使圆环向右运动，如图10-18所示，则圆环中是否有电流？如果有电流，方向如何？
解析：本题问的是圆环中有无感应电流，进而问圆环中电流的方向。应该注意到本题中含有多个闭合电路，若我们只考虑圆环这个回路，会从圆环中磁通量没有变化而得出圆环中无感应电流这个错误结论，应该看到在圆环向右运动过程中，MabNe,MabNf以及MeNcd,MfNcd等回路中的磁通量都发生了变化，都可产生感应电流，作为这些回路的一部分的圆环也应有电流。根据楞次定律可画出感应电流方向，如图10-19所示。
当然，我们也可从“切割磁感线”的角度来分析。当圆环向右运动时，MfN和MeN都在切割磁感线，产生感应电动势。应用右手定则可以确定其中的感应电流的方向，也即感应电动势的方向，用电池符号代表感应电动势画在图上。这样，就不难看出，整个电路相当于两个相同的电源并联，而MabN和MdcN是两个并联的外电路，形成了一个完整的闭合电路，如图10-20所示。可见，电源电路中有电流流过，方向为NeM和NfM。
3.图10-21中，AB，CD，EF，GH是四极裸铜线，放在磁场中，EF和GH可以在AB，CD上滑动，当EF向左运动时，GH将怎样运动，为什么？
解析：四条导线围成闭合电路，当EF向左运动时，穿过电路的磁通量增加，电路中将产生感应电流。由右手定则可知，EF上电流方向为由E?F，即电路中电流方向为逆时针方向，GH上电流方向为由H?G；通电导线GH在匀强磁场中受到安培力的作用，根据左手定则可以判定GH受力方向为水平向左，GH将在磁场力作用下，沿AB，CD两导线向左运动。
方法小结：首先判定闭合电路中产生感应电流，再由右手定则判定感应电流方向，然后由左手定则判定通电导线在磁场中受力方向。本题包含两类电学问题：“因动而电”与“因电而动。
[知识拓宽]
楞次定律本质上是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的体现。我们还是用大家熟悉的典型例子来加以说明：
当磁铁移近或离开线圈时，线圈中感应电流的方向怎样？
我们知道当磁铁N极向线圈移动时，如图10-22(a)所示的线圈中产生感应电流，因此它相当于一根条形磁铁。它的N极面向磁铁的N极，这样两个N极相互排斥，将阻碍磁铁向线圈移动；当磁铁N极离开线圈时，感应电流所产生的磁场使线圈的S极面向磁铁的N极如图10-22(b)所示，它们互相吸引，阻碍磁铁离开线圈。由此可见，感应电流所产生的磁场的作用是反抗磁铁的运动的。所以，无论是使磁铁接近或离开线圈，都必须要克服阻碍磁铁运动的作用而做功，外力做功要消耗能量，这个能量就转化为线圈中感应电流的能量（即电
能），这是符合能量转化和守恒定律的。由此可见，楞次定律实质上是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的体现。楞次定律的另一种表达方式是感应电流（或电动势）反抗着产生它自己的那个原因。换句话说结果（感应电流）总是反抗产生这个结果的原因。说得具体一些：（1）反抗原磁通量变化；（2）反抗（导体的）相对运动；（3）反抗原电流的变化。
下面我们通过实例加以讨论。图10-23(a)中电磁铁的电路开关K闭合瞬间，铜环必定向右摆动，可以不考察电池的正负极。这个问题的判断，若是先判断铜环中的电流方向，再用左手定则判断铜环受力后铜环的运动方向，这种方法就显得繁琐了。如果考虑穿过铜环内部的磁通量增加时铜环的运动方向总是阻碍（反抗）内部磁通量的增加，所以铜环必然向右运动。
图10-23(b)中蹄形磁欠与一个铝框靠得很近，但磁极并不与铝框接触。当磁铁绕自己轴转动时，铝框中会产生感应电流，其效果是“反抗它与旋转着的磁铁间的相对运动”，于是铝框随着磁铁沿相同方向转动起来，而且铝框的转速永远小于磁铁的转速。这就是交流电动机的原理。
图10-24所示的电路中，线圈电阻和电源内阻不计，灯泡电阻为R，定值电阻也为R，当电键K打开时，电路中电流强度为I0，电灯L发光，但尚未达到正常发光。现合上电键K后，灯泡L并未立即发出强光，而是经过一段时间后，电流达到稳定的2I0才能使灯泡发出
